Giải bài 52 tr 61 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Trong một phòng họp có \(360\) ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng \(1\) ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để có đủ chỗ cho \(400\) đại biểu. Hỏi bình thường trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là \(x\) (dãy); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*\).
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số dãy ghế ban đầu của phòng họp là \(x\) (dãy); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*\).
Số ghế ngồi trong một dãy là \(\displaystyle {{360} \over x}\) (ghế).
Số dãy ghế sau khi tăng thêm là \(x + 1\) (dãy)
Số ghế trong một dãy sau khi tăng là \(\displaystyle {{400} \over {x + 1}}\) (ghế)
Theo bài ra mỗi dãy tăng \(1\) ghế ta có phương trình:
\(\displaystyle {{400} \over {x + 1}} - {{360} \over x} = 1\)
\( \Rightarrow 400x - 360\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) \)
\( \Leftrightarrow 400x - 360x - 360 = {x^2} + x \)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0 \)
\( \Delta =(-39)^2-4.1.360= 1521 - 1440 \)\(\,= 81 > 0 \)
\( \sqrt \Delta = \sqrt {81} = 9 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\displaystyle {x_1} = {{39 + 9} \over {2.1}} = {{48} \over 2} = 24 \) (thỏa mãn)
\( \displaystyle {x_2} = {{39 - 9} \over {2.1}} = {{30} \over 2} = 15 \) (thỏa mãn)
Vậy số dãy ghế ban đầu là \(24\) dãy hoặc \(15\) dãy.
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
-
Một ôtô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, đường dài 100km, lúc về vận tốc tăng thêm 10km/h, do đó thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.
bởi Naru to 20/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số tiền cửa hàng gửi về sau khi bán hết 100 cái áo?
bởi nghĩa hà 07/07/2020
Một cửa hàng thời trang nhập về 100 cái áo với giá vốn 300000 đồng/1 cái. Đợt 1 cửa hàng bán 80 cái áo. Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm 30% so với giá niêm yết ở đợt một. Biết rằng sau khi bán hết số của đợt nhập hàng này thì cửa hàng lãi 12300000 đồng
A) Tính số tiền cửa hàng gửi về sau khi bán hết 100 cái áo.
B) Hỏi vào dịp khuyến mãi, cửa hàng đó bán một chiếc áo với giá bao nhiêu tiền?
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Hỏi vào dịp khuyến mãi, cửa hàng đó bán một chiếc áo với giá bao nhiêu tiền?
bởi nghĩa hà 07/07/2020
Một cửa hàng thời trang nhập về 100 cái áo với giá vốn 300000 đồng/1 cái. Đợt 1 cửa hàng bán 80 cái áo. Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm 30% so với giá niêm yết ở đợt một. Biết rằng sau khi bán hết số của đợt nhập hàng này thì cửa hàng lãi 12300000 đồng
A) Tính số tiền cửa hàng gửi về sau khi bán hết 100 cái áo.
B) Hỏi vào dịp khuyến mãi, cửa hàng đó bán một chiếc áo với giá bao nhiêu tiền?
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình \(2x^4-5x^2+ 3=0\)?
bởi Tây Nguyễn 29/06/2020
Giúp mình với ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời