Giải bài 51 tr 61 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng \(10\). Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là \(12\). Tìm số đã cho.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn chữ số hàng chục là ẩn và đặt điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\).
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chữ số hàng chục là \(x\); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\) thì chữ số hàng đơn vị là \(10 - x\).
Giá trị của số đó bằng: \(10x + 10 -x =9x +10\)
Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là \(12\), ta có phương trình:
\(\eqalign{
& x\left( {10 - x} \right) = 9x + 10 - 12 \cr
& \Leftrightarrow 10x - {x^2} = 9x - 2 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr} \)
Phương trình trên có: \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \)\(\,= 1 + 1 - 2 = 0 \)
Phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 2} \over 1} = 2 \)
Vì \(x ∈\mathbb N^*\) nên \(x_1= -1\) không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy chữ số hàng chục là \(2\), chữ số hàng đơn vị là \(10 - 2 = 8\).
Vậy số cần tìm là \(28.\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 52 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 53 trang 60 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2
-
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
bởi Đặng Ngọc Trâm
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng \(320m^2\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
bởi Nguyễn Lệ Diễm
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cô Lan mua trả góp một cái xe máy trị giá 48 triệu đồng. Cô đã trả trước được 20 triệu đồng, số tiền còn lại được tính với lãi suất 1,15% và trả trong vòng 1 năm. Hỏi mỗi tháng cô Lan phải trả bao nhiêu tiền?
bởi Phạm Thị Tươi
10/02/2021
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời