Bài tập 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi giá tiền của \(1kg\) sắt \(∅8\) là \(x\) (đồng) và khoản tiền chi cho trần tầng một là \(y\) (đồng).

Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

Vì giá tiền một cây sắt \(∅18\) đắt gấp \(22\) lần giá tiền \(1kg\)  sắt \(∅8\) nên giá tiền một cây sắt \(∅18\) là \(22x \) (đồng).

Trần tầng một dùng \(30\) cây sắt \(∅18\) và \(350kg\) sắt \(∅8\) hết \(y\) đồng nên ta có phương trình:

\(30.22x + 350x = y\)

Trần tầng hai dùng \(20\) cây sắt \(∅18\) và \(250kg\)  sắt \(∅8\) hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền chi cho trần tầng một là \(1440000\) đồng nên ta có phương trình:

\(20.22x + 250x =y – 1440000\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{30.22x + 350x = y} \cr 
{20.22x + 250x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = 1010x - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{320x = 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{x = 4500} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 4545000} \cr 
{x = 4500} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 4500; y = 4545000\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy giá \(1kg\) sắt \(∅8\) là \(4500\) đồng; giá một cây sắt \(∅18\) bằng \(4500.22=99000\) đồng

-- Mod Toán 9 HỌC247