Giải bài 47 tr 14 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được \(1\) giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được \(2\) giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau \(1\) giờ \(15\) phút họ còn cách nhau \(10,5km\). Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thị xã \(38km\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bước \(1\): Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.
Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
- Công thức tính quãng đường đi được: \(S=v.t;\)
Trong đó \(S\) là quãng đường đi được \((km)\); \(v\) là vận tốc \((km/h)\); \(t\) là thời gian \((h)\).
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của bác Toàn là \(x (km/h)\), vận tốc của cô Ba Ngần là \(y (km/h)\)
Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)
Đổi \(1h30'=1,5h,\,1h15'=\dfrac{5}{4}h\)
Theo đề bài bác Toàn đi được \(1\) giờ \(30\) phút, cô Ba Ngần đi được \(2\) giờ thì gặp nhau. Mà hai người đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai người đi được là \(38km\), ta có phương trình: \(1,5x + 2y = 38\)
Quãng đường bác Toàn đi trong \(1\) giờ \(15\) phút hay \( \displaystyle{5 \over 4}\) giờ là \( \displaystyle{5 \over 4}x (km)\)
Quãng đường cô Ba Ngần đi trong \(1\) giờ \(15\) phút hay \( \displaystyle{5 \over 4}\) giờ là \( \displaystyle{5 \over 4}y (km)\)
Sau \(1\) giờ \(15\) phút, hai người còn cách nhau \(10,5 km\) nên tổng quãng đường hai người đi được là \(38-10,5=27,5\) km, ta có phương trình:
\( \displaystyle{5 \over 4}x + {5 \over 4}y = 27,5\)
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{1,5x + 2y = 38} \cr
{ \displaystyle{5 \over 4}x + {5 \over 4}y = 27,5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 4y = 76} \cr
{5x + 5y = 110} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{15x + 20y = 380} \cr
{15x + 15y = 330} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5y = 50} \cr
{5x + 5y = 110} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 10} \cr
{5x + 5.10 = 110} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 10} \cr
{x = 12} \cr} } \right. \text{(thỏa mãn)} \cr} \)
Vậy vận tốc của bác Toàn là \(12 km/h\), vận tốc của cô Ba Ngần đi \(10 km/h.\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng biết nếu bớt đi 4 dòng
bởi Nguyễn Trà Giang
22/10/2018
Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng còn lại bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ. Cũng trang đó nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Hỏi mất bao nhiêu lâu mới xong công việc, biết thời gian đội 1 làm ít hơn thời gian đội 2 là 3h
bởi Phan Thiện Hải
12/02/2019
Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 3h 36 phút thì xong . Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì mất bao nhiêu lâu mới xog công việc. Biết rằng thời gian đội 1 làm ít hơn thời gian đội 2 là 3h.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 3x^2-15=căn(x^2+x+3)-3x
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
12/02/2019
3x2-15=\(\sqrt{x^2+x+3}\)-3x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính các kích thước của khu vườn đó, có chu vi 280m
bởi Nguyễn Lê Tín
12/02/2019
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng cây là 4256m². Tính các kích thước của khu vườn đó
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính vận tốc thuyền biết vận tốc ca-nô nhanh hơn thuyền 12 km/h
bởi Trần Hoàng Mai
12/02/2019
Bài 1: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A và sau 5 giờ 20 phút một ca-nô khởi hành từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km. Tính vận tốc thuyền biết vận tốc ca-nô nhanh hơn thuyền 12 km/h
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 100km. cùng lúc đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp18km/h. Sau khi 2 xe gặp nhau thì xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới đến B. Tính vận tốc mỗi xe
Bài 3: Hai đội công nhân cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc. Nếu đội I làm 1 nửa công việc rồi nghỉ và đội II làm đến lúc xong công việc thì hết tổng cộng 25 giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu lâu để hoàn thành công việc
Bài 4: Hai vòi nước , vòi I bơm nước vào bể và vòi II bơm nước ra khỏi bể thì sau 24 giờ đầy bể. Còn nếu 2 vòi cùng bơm nước vào bể thì thời gian vòi I bơm đầy bể nhanh hơn thời gian vòi II bơm đầy bể là 12 giờ. Hỏi nếu bơm nước vào bể thì mỗi vòi mất bao lâu mới đầy bể
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số xe dự định ban đầu và số hàng chở thực tế của mỗi xe, biết mỗi xe chở số lượng hàng như nhau và số xe ban đầu không quá 15 xe
bởi My Hien
12/02/2019
1 đoàn xe dự định điều 1 số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng . Lúc sắp khởi hành , đoàn đk giao thêm 14 tấn nữa . Do đó phải điểu thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so vs ban đầu . Tính số xe dự định ban đầu và số hàng chở thực tế của mỗi xe . Biết rằng mỗi xe chở số lượng hàng như nhau và số xe ban đầu k quá 15 xe.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số hs nữ của lớp 8a, biết 3/4 số hs nữ bằng 2/5 số hs nam?
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
22/09/2018
Lớp 8a có 46 học sinh, biết 3/4 số học sinh nữ bằng 2/5 số học sinh nam . Tính số học sinh nữ của lớp 8a
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một ô tô và một xe máy ở 2 địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h . Tính vận tốc của mỗi xe
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB hết bao lâu biết vận tốc của ô tô thứ hai bằng 2/3 vận tốc ô tô thứ nhất
bởi Nguyễn Sơn Ca
13/02/2019
1 ô tô đi từ A đến B.Cùng lúc đó ô tô thứ hai đi từ B đến A.Sau 5 h 2 xe gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB hết bao lâu biết vận tốc của ô tô thứ hai bằng \(\dfrac{2}{3}\) vận tốc ô tô thứ nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1 người dự định đi từ A -> B là 45km. Nhưng đi được 1h người đó giảm vận tốc 5km/h nên đến A chậm hơn dự định 12 phút. tính vận tốc dự định
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi đo được 120m.Tính diện tích thửa ruộng đó,biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 130m2.
Theo dõi (0) 4 Trả lời
