OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5.2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

Giải bài 5.2 tr 15 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

Có hai bến xe khách \(P\) và \(Q\). Một người đi xe đạp từ \(P\) đến \(Q\) với vận tốc không đổi, nhận thấy cứ \(15\) phút lại có một xe khách đi cùng chiều vượt qua và cứ \(10\) phút lại gặp một xe khách đi ngược chiều. Giả thiết rằng các xe khách chạy với cùng một vận tốc, không dừng lại trên đường và ở cả hai bến, cứ \(x\) phút lại có một xe rời bến. Hỏi thời gian \(x\) là bao nhiêu phút và vận tốc xe khách bằng bao nhiêu lần vận tốc người đi xe đạp?

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

- Công thức tính quãng đường đi được: \(S=v.t;\)

Trong đó \(S\) là quãng đường đi được \((km)\); \(v\) là vận tốc \((km/h)\); \(t\) là thời gian \((h)\).

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc người đi xe đạp là y (km/phút)

Vận tốc xe khách là z (km/phút)

Điều kiện: z > y > 0

Xét trường hợp các xe khách đi cùng chiều với xe đạp.

Giả sử xe khách thứ nhất vượt xe đạp ở điểm B thì xe khách thứ hai ở điểm A như hình vẽ.

 

Hai xe khởi hành cách nhau x phút nên quãng đường xe khách đi đoạn AB dài xz (km).

Gọi điểm xe khách thứ hai vượt xe đạp là C thì quãng đường BC người đi xe đạp hết 15 phút nên đoạn BC dài là: 15y (km). Quãng đường AC là quãng đường xe khách đi hết 15 phút nên đoạn AC dài 15z (km).

Ta có phương trình: xz + 15y = 15z

 Xét trường hợp các xe khách đi ngược chiều với xe đạp.

Giả sử người đi xe đạp gặp xe khách thứ nhất tại điểm D thì xe khách thứ hai ở vị trí E như hình vẽ.

Hai xe khách khởi hành cách nhau x phút nên đoạn đường DE xe khách đi dài xz (km). Sau đó 10 phút xe đạp gặp xe khách thứ hai tại điểm F thì quãng đường hai xe đi bằng đoạn đường DE)

Ta có phương trình:  10y + 10z = xz

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{xz + 15y = 15z} \cr 
{10y + 10z = xz} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{xz + 15y = 15z} \cr 
{xz - 10y = 10z} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 15{y \over z} = 15} \cr 
{x - 10{y \over z} = 10} \cr} } \right. \cr} \)

Đặt \({y \over z} = t\) ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + 15t = 15} \cr 
{x - 10t = 10} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{25t = 5} \cr 
{x - 10t = 10} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{t = {1 \over 5}} \cr 
{x - 10.{1 \over 5} = 10} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{t = {1 \over 5}} \cr 
{x = 12} \cr} } \right. \cr} \)

Suy ra: \(x = 12;{y \over z} = {1 \over 5} \Rightarrow 5y = z\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy cứ 12 phút lại có một chuyến xe khách rời bến và vấn tốc của xe khách gấp 5 lần vận tốc của xe đạp.

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • nguyễn nhi

    trong đợt giải phóng mặt bằng làm đường quốc lộ 10, gia đình bà Hạnh được đền bù một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4 mét. Số tiền gia đình nhận được là 120 triệu đồng với giá 2 triệu đồng 1 mét vuông. Hãy tính kích thước của mảnh đất đó?

    Theo dõi (1) 4 Trả lời
  • Nguyễn Mai Anh

    Một căn phòng hình chữ nhật dài 4,5m; rộng 3,7m; cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường. Biết rằng tổng diện tích các của không phải quét vôi là 5,8m^2. Hãy tính số tiền phải trả để quét vôi căn phòng đó biết cứ 1m^2 hết 12000 đồng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Trần Hoàng Mai

    Bạn An dự định đi một quảng đuòng từ A đến B cách nhau 120km trong một khoảng thời gian, sau khi đi một giờ thì An nghỉ 10 phút, chính vì vậy nên đê rtới B đúng giờ AN phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ban đầu của An.

    Mọi người giải giùm em với ạ T.T

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • cuc trang

    số chính phương

    bởi cuc trang 14/07/2017

    các bạn có ai giải bài này chưa mình bí rồi, ai giải rồi cho mình tham khảo với

    Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số ,biết rằng
    Khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn ,thêm 3 đơn vị vào chữ số
    hàng trăm ,thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục ,thêm 3 đơn vị vào
    chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được số chính phương

     

    Theo dõi (0) 4 Trả lời
NONE
OFF