Bài tập 4.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2

giải bất phương trình :

a, x\(^2\) -4x-5<0

b, 2x\(^2\)-6x+5 >0

giải bất phương trình :

a, x\(^2\)- 4x - 5 < 3

b, 2x\(^2\)-6x+5 >0

Số nghiệm của phương trình:\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

Giải phương trình : \(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)

1)cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

a) tìm m để pt có nghiệm dương

b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\) có giá trị nguyên

2) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)

3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho x<y và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)

4)có hay ko số tự nhiên n thỏa \(2012+n^2\) là số chính phương .tìm n

cho x,y>0 và x+y\(\le\)1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{5}{xy}\)

Số nghiệm của phương trình

(\(x^2\) -17) (\(x^2\) -20) (\(x^2\)-2017) = 0

Cho hệ phương trình : mx - y = 2

3x + my = 5

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) C/t x+y<1

cho hệ phương trình 2x+y=3m

mx-(m+1)y=2m+2

tìm m để xy nhỏ nhất

phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm. Viết nghiệm tổng quát?

cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)

a, giai phuong trinh voi m=-1

b, tim m de phuong trinh (1) co hai nghiem \(x_1;x_2\)thoa man

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\)

Viết pt đường thảng đi qua hai điểm A(1;3 ) và B(3;2) .

GPT \(7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}\)

Cho phương trình: \(x^2+x\left(m+1\right)+m=2\)

1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\dfrac{2x_1-1}{x_2}+\dfrac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\dfrac{55}{x_1x_2}\)

tính tổng bình phương của các nghiệm của phương trình:

x\(\sqrt{3-2x}\) =3x^2-6x+4

cho pt x^{2 -(m+5)x +3m +6=0}

tìm m để pt có hai nghiệm x_{1,x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có đọ dài cạnh huyền bằng 5}

Cho (P): y=\(x^2\)

(d): y= \(2x-m+3\)

Tìm giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt toạ độ \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\) thoả mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)=-6\)

Cho pt: x²-2(m+4)x+m²-8=0. lập hệ thức liên hệ giữa x₁,x₂ độc lập với m

cho pt x²-(m+4)x+3m+3=0

a)xác định mđể phương trình có một nghiệm bằng 2.tìm nghiệm còn lại

b)xác định m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x_1³+ x_{1^{3lớn hơn bằng 0}}

cho 2 pt x² +mx +2 =0

x² +2x +m =0

a/tìm m để 2 pt có ít nhất 1 nghiệm chung

b/ tìm m để pt

(x² +mx +2) (x² +2x +m) = 0 có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4

c/ tìm min E = x₁² + x₂² + x₃² + x₄²

Cho (P): y=x² và (d): y=mx-2. Gọi A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) là 2 giao điểm của (P) và(d). tìm m sao cho

y_A+y_B=2(x_A+x_B)-1

Cho hệ phương trình:
x + 3y = m
mx + 4y =3
Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<0

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình x^{2 _} 2(n+1)x + n² +2n -3 = 0 ( Help me )

Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{X}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{X}+2}+\dfrac{\sqrt{X}}{1-X}\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{4}{9}\)

c) Tìm x để A=\(\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{4}\right)\)

Cho pt x^{2 -2mx+2m-1 =0 (1)}

Tìm m sao cho pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia

Cho pt : x^{2+x+m+1=0 (1)}

a) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x_{1,x2 trái dấu thỏa mãn x1-x2=2}

b) Tìm m để pt (1) và pt x2+(m+1)x+1=0 (2) tương đương

Cho a;b;c >0 và a+b+c=3

Tìm Min P=\(\dfrac{a+3}{3a+bc}+\dfrac{b+3}{3b+ca}+\dfrac{c+3}{3c+ab}.\)

Tổng giá trị các nghiệm của phương trình:

\(\sqrt{2+\sqrt{3x-5}}=\sqrt{x+1}\)

cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\) (1), với m là tham số

a) giải phương trình (1) với m=0 => cái này tự giải đc

b) chứng minh với mọi giá trị cuarm phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

c) giả sử \(x_1,x_2\left(x_1< x_2\right)\) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm \(A\left(x_1;x_2\right)\) nằm trên 1 đường thẳng cố định

Với giá trị nào của a thì phương trình \((x)^{2}\) + x - a có hai nghiệm phân biệt

Bài 1: Cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) dưới dạng chính tắc và tổng quát.

Bài 2: Cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}\). Viết phương trình tổng quát và tham số của \(d\).

Bài 3: Viết phương trình đường thẳng \(d\) trong các trường hợp:

a, Đi qua \(M\left(1;2\right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta:x+2y-1=0\)

b, Đi qua \(M\left(1;2\right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta:x+2y-1=0\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

\(3x^2+14y^2+13xy=330\)

Cho phương trình x² - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

Tìm m để pt sau có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

a) 2x²-10x+m-1=0

giúp mình nha

Tìm m để pt ; x⁴ - 13x² + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2\) = 5

nếu phương trình 3x^2 +5y =28 có nghiệm nguyên (x_0;y₀₎ thì x₀ chia 5 có số dư là....

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn : a < b < c < d.
Đặt x = (a + b)(c + d), y = (a + c)(b + d), z = (a + d)(b + c).
Chứng minh (x - y)(y - z) > 0

Với giá trị nào của m thì phương trình:

x2 + 2x +m-1=0

a, có hai nghiệm phân biệt

b, có nghiệm kép

c, vô nghiệm

A(-2; b) \(\varepsilon\) y = 0,5. x^{2 . tìm b}