Giải bài 31 tr 22 sách GK Toán 9 Tập 2
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 31
Với bài 31 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.
Gọi \(x (cm), y (cm)\) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện \(x > 0, y > 0\)
Vì đây là tam giác vuông nên diện tích của tam giác này bằng \(\frac{1}{2}xy\)
Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng thêm \(36 cm^2\) nên ta được:
\(\frac{(x + 3)(y + 3)}{2}=\frac{xy}{2}+36\)
Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm \(26 cm^2\) nên ta được:
\(\frac{(x - 2)(y- 4)}{2}=\frac{xy}{2}-26\)
Ta có hệ phương trình :
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+3y= 63 & & \\ -4x-2y=-60 & & \end{matrix}\right.\)
Áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình, ta tìm được:
\(\left\{\begin{matrix} x=9\\ y=12 \end{matrix}\right.\) (thỏa điều kiện bài toán)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là \(9cm,12cm\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Có 3 đội xây dựng cùng làm chung một công việc. Làm chung được 4 ngày thì đội III được điều động làm việc khác, 2 đội còn lại cùng làm thêm 12 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Biết rằng năng suất của đội I cao hơn năng suất của đội II; năng suất của đội III là trung bình cộng của năng suất đội I và năng suất đội II; và nếu mỗi đội làm một mình một phần ba công việc thì phải mất tất cả 37 ngày mới xong. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày xong công việc trên.
bởi Nguyễn Hoàng Thu Giang
31/01/2023
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chị Hoa Đào là công nhân của một công ty may mặc. Lương mỗi tháng và chị qua nhận được gồm 5 triệu đồng tiền lương cơ bản và thứ mấy hoàn thành một cái áo thì sẽ nhận thêm 20.000đ gói. X là số áo chị Hoa Đào hoàn thành trong một tháng, y là tiền lương của tháng đó. Hãy xác định công thức tính y theo x.
bởi trần thị hiền
25/12/2022
Mọi người giải giúp em bài 9 ạTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
bởi Ngô Văn Hoàng Long
25/03/2022
Bài 7: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Bài 8: Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một canô đi xuôi dòng thừ A đến B và một canô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi canô, biết rằng vận tốc canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không đổi).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp ; một chi đoàn dự định trồng được 600 cây xanh trong một thời gian quy định . Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày . Tính số ngày mà chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc
bởi Tạ Hiền
22/07/2021
Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp ; một chi đoàn dự định trồng được 600 cây xanh trong một thời gian quy định . Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày . Tính số ngày mà chi đoàn dự kiến hoàn thành công việcTheo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Một trường THCS ở Hà Nội tổ chức kì thi thử vào lớp 10 cho các em học sinh lớp 9. Tổng số học sinh của trường là 552 học sinh nhưng đến hôm thi chỉ có 525 thí sinh dự thi. Vì vậy nhà trường đã xếp thêm 1 học sinh vào mỗi phòng và số phòng thi khi đó giảm đi 2 phòng so với ban đầu. Hỏi lúc đầu dự định có bao nhiêu phòng thi.
bởi Hồ Thanh Hải
28/05/2021
Một trường THCS ở Hà Nội tổ chức kì thi thử vào lớp 10 cho các em học sinh lớp 9. Tổng số học sinh của trường là 552 học sinh nhưng đến hôm thi chỉ có 525 thí sinh dự thi. Vì vậy nhà trường đã xếp thêm 1 học sinh vào mỗi phòng và số phòng thi khi đó giảm đi 2 phòng so với ban đầu. Hỏi lúc đầu dự định có bao nhiêu phòng thi
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Mội người đi đoạn đường AB với vận tốc 12(km/h) rồi đi đoạn đường BC với vận tốc 6(km/h) hết 1 giờ 15 phút . Lúc về người đó đi đoạn đường CD với vận tốc 8(km/h) rồi đi đoạn đường DA với vận tốc 4(km/h) hết tất cả 4 giờ 30 phút . Tính chiều dài đoạn đường AB , BC ?
bởi Phước Nhật
18/03/2021
Mội người đi đoạn đường AB với vận tốc 12(km/h) rồi đi đoạn đường BC với vận tốc 6(km/h) hết 1 giờ 15 phút . Lúc về người đó đi đoạn đường CD với vận tốc 8(km/h) rồi đi đoạn đường DA với vận tốc 4(km/h) hết tất cả 4 giờ 30 phút . Tính chiều dài đoạn đường AB , BC ?Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Biết tuổi của cha nhiều hơn 4 lần tuổi của con là 15 và tổng số tuổi của cha và con là 45. Tìm tuổi của mỗi người
bởi Mon Trần
12/03/2021
Biết tuổi của cha nhiều hơn 4 lần tuổi của con là 15 và tổng của số tuổi của cha và con là 45 Tìm tuổi của mỗi ngườiTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng \(26\). Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp \(5\) lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó sẽ gấp \(3\) lần tuổi của em tôi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người chúng tôi.
bởi Bao Chau
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?
bởi thanh hằng
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây \(65km\). Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng \(36\) phút, sau khi xe khách khởi hành \(24\) phút nó gặp xe hàng. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.
bởi Trong Duy
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được \(1\) giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được \(2\) giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau \(1\) giờ \(15\) phút họ còn cách nhau \(10,5km\). Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thị xã \(38km\).
bởi Huong Hoa Hồng
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(2,17\) triệu đồng, kể cả thuế giá trị tăng (VAT) với mức \(10\)% đối với loại hàng thứ nhất và \(8\)% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là \(9\)% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng \(2,18\) triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
bởi Việt Long
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
