Ngô Văn Hoàng Long's Profile

Bài 14: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AM; AN với (O), M và N là các tiếp điểm. Một đường  thẳng d đi qua A cắt (O) tại hai điểm B và C (AB < AC), d không đi qua tâm O.

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

b) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng NI cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh MT // AC.

Bài 15: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. CE cắt BD tại H.

        a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

        b/ AH cắt BC tại F, EF cắt đường tròn (O) tại K(K khác E). Chứng minh: DK song song với AF.

Bài 7: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Bài 8: Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một canô đi xuôi dòng thừ A đến B và một canô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi canô, biết rằng vận tốc canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc canô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không đổi).