Khám phá 3 trang 83 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - CTST

a) Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB // CD\) và \(AD // BC\).

Do $\widehat{BAD}$ là góc vuông nên AD ⊥ AB.

Ta có:

 - \(AB // CD\) và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay $\widehat{ADC}$ là góc vuông;

 - \(AD // BC\) và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay $\widehat{ABC}$ là góc vuông.

b) Hình bình hành \(ABCD\) có \(AB // CD\) nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo \(AC = BD\) nên là hình thang cân.

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$ và $\widehat{BAD}=\widehat{CDA}$.

Tương tự ta cũng có $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$

Suy ra $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=\widehat{CDA}$

Mà $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDA}=360°$

Hay $4\widehat{BAD}=360°$, do đó $\widehat{BAD}=90°$.

-- Mod Toán 8 HỌC247