Bài tập 68 trang 102 SGK Toán 8 Tập 1

Kẻ \(AH\) và \(CK\) vuông góc với \(d\).

Suy ra khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(AH\)

Hay \(AH=2cm\)

Vì \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \) \(AB = CB\) (tính chất hai điểm đối xứng qua \(1\) điểm)

Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(CKB\) có:

\(AB = CB\) (chứng minh trên)

\(\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)

\( \Rightarrow \)   \(∆AHB =  ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow \)  \(CK = AH = 2cm\) (\(2\) cạnh tương ứng)

Điểm \(C\) cách đường thẳng \(d\) cố định một khoảng cách không đổi \(2cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng bằng \(2cm\).

-- Mod Toán 8 HỌC247