Bài tập 10.2 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Tập hợp các điểm cách đều cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc ấy.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^0}\)

OA = OB (gt)

OM cạnh huyền chung

Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)

A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\)

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.

-- Mod Toán 8 HỌC247