Bài tập 36 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2

Cho biết một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là \(15m\). Nếu tăng chiều rộng \(5m\) và giảm chiều dài \(3m\) thì diện tích miếng đất tăng \(80{m^2}\). Tính kích thước miếng đất hình chữ nhật lúc đầu.

Hãy giải bất phương trình sau đây: \(13x - 7 \le 24x + 15\)  

Giải câu: \(\dfrac{{x - 3}}{5} - \dfrac{{7x + 1}}{3} = \dfrac{{2x - 5}}{{15}}\) 

Giải câu: \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\)

Giải câu: \(7x - 8 = 5x\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Có một người công nhân phải sản xuất một số khẩu trang trong một thời gian nhất định. Theo kế hoạch mỗi ngày người công nhân đó phải hoàn thành 80 chiếc khẩu trang. Vì dịch COVID-19 xáy ra nên số lượng khẩu trang khan hiếm do đó công ty yêu cầu cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày người công nhân đó làm được nhiều hơn kế hoạch là 10 chiếc khẩu trang. Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 2 ngày mà còn vượt mức 10 chiếc khẩu trang. Cho biết theo kế hoạch người công nhân đó phải làm bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Hãy giải:  \(\dfrac{{7\left( {2 - x} \right)}}{6} - 2 \ge \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3}\)

Hãy giải: \(4\left( {x + 2} \right) - 1 > 2\left( {x + 3} \right)\)

Cho phương trình: \(\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right) = {x^2} - 2x\). Giải phương trình đã cho

Cho phương trình: \(\dfrac{{2x - 4}}{{x - 3}} + \dfrac{6}{{3x - {x^2}}} = \dfrac{{x - 1}}{x}\). Giải phương trình đã cho

Cho phương trình: \(5\left( {x - 3} \right) + 3\left( {x + 5} \right) = 7x - 13\). Giải phương trình đã cho

Cho \(x > 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức như sau:  \(M = 4{x^2} - 3x + \dfrac{1}{{4x}} + 2020\)

Giải: \({x^3} >  - 2x\)

Giải:  \(3\left( {x - 1} \right) < 5\left( {x + 1} \right) - 2\)

Giải: \(\dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} - 1}}\)

Có một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(50\) km/h, sau đó 30 phút, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết cả 2 xe đến B cùng lúc.

Cho \(B = \dfrac{{4x}}{{x + 1}} + \dfrac{x}{{1 - x}} + \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\)  với \(x \ne  \pm 1;x \ne 0\). Chứng minh rằng: \(B = \dfrac{{3x}}{{x + 1}}\)

Cho hai biểu thức có dạng: \(A = \dfrac{{x - 2}}{x}\).  Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = \dfrac{2}{3}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \dfrac{{27 - 12x}}{{{x^2} + 9}}\).  

Hãy tìm tập nghiệm của: \(\dfrac{{2x - 1}}{3} - \dfrac{{x + 3}}{2} > 1 + \dfrac{{5x}}{6}\)

Hãy tìm tập nghiệm của:  \(\dfrac{3}{{x - 7}} + \dfrac{2}{{x + 7}} = \dfrac{5}{{{x^2} - 49}}\)

Hãy tìm tập nghiệm của: \(\left| {x - 2} \right| + 3 = 2x\)

Hãy tìm tập nghiệm của: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)

Trong thời gian nghỉ do dịch Covid-19, An dự định tự ôn tập kiến thức bằng cách làm thêm các bài tập trong sách tham khảo. Lúc đầu An dự định sẽ hoàn thành trong 40 ngày. Nhưng thực tế, mỗi ngày An làm được nhiều hơn 1 bài nên đã hoàn thành số bài tập đó sớm hơn dự định 2 ngày. Cho biết thực tế mỗi ngày An làm được bao nhiêu bài tập?

Cho biểu thức: \(A = \left( {\dfrac{2}{{x - 1}} + \dfrac{3}{{x + 1}} - \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}} \right).\dfrac{{{x^2} + x}}{{3x + 9}}\)  với \(x \ne  - 3;x \ne  \pm 1\). Hãy chứng minh \(A = \dfrac{x}{{x + 3}}\)

Một chiếc xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Biết giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. Nếu ta đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.

Có một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chiều dài hơn chiều rộng 190m. Tìm diện tích của thửa ruộng đó.

Giải bất phương trình cho sau: \(5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)\)

Giải phương trình đã cho: \(\dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

Hãy giải phương trình: \(2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3\)

Cho biết rằng \(a,b,c > 0\). Hãy chứng minh: \(\dfrac{a}{{{b^2}}} + \dfrac{b}{{{c^2}}} + \dfrac{c}{{{a^2}}} \ge \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}\)

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là \(30km/h\) . Ở trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm \(10km/h\) nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là \(36\) phút. Hãy tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.

A. \(x \le 4\)                B. \(x \ge 4\) 

C. \(x \le  - 4\)              D. \(x \ge  - 4\)

A. \(\left\{ { \pm 5; \pm \dfrac{3}{2}} \right\}\)                        B. \(\left\{ { - 25;\dfrac{9}{4}} \right\}\)

C. \(\left\{ { \pm \dfrac{3}{2}} \right\}\)                       D. \(\left\{ { - 5;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

Cho biết một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự đinh. Hãy tính chiều dài quãng đường AB.

Hãy giải bất phương trình : \(\dfrac{{3x + 5}}{4} - \dfrac{{x - 4}}{6} \le \dfrac{{3x + 7}}{3}.\)

Hãy giải pt sau: \(\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} + \dfrac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \dfrac{{13x - 9}}{{{x^2} - 9}}\) 

Hãy giải pt sau: \(\left| {x - 1} \right| + 7 = 3x\)

Hãy giải pt sau: \(\dfrac{{3x + 2}}{2} + \dfrac{{5 - 2x}}{3} = \dfrac{{11}}{6}\)

Hãy giải pt sau: \(2\left( {4x - 7} \right) = 3\left( {x + 1} \right) + 18\)

Hãy chứng minh nếu có a, b, c là các số dương và  \(a + b + c = 1\) thì:  \({\left( {a + \dfrac{1}{a}} \right)^2} + {\left( {b + \dfrac{1}{b}} \right)^2} + {\left( {c + \dfrac{1}{c}} \right)^2} > 33\)

Có một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30 km/h. Sau khi xe máy đi được 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô khởi hành từ B để đi đến A với vận tốc 45 km/h, biết quãng đường AB dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau?

Hãy giải: \(\dfrac{{2x + 1}}{4} - \dfrac{{x - 5}}{3} \le \dfrac{{4x - 1}}{{12}} + 2\)