Giải bài 34 tr 77 sách GK Toán 8 Tập 2
Dựng tam giác \(ABC\), biết \(\widehat{A}={60^o}\) và, tỉ số \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) và đường cao \(AH = 6cm\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng \(\widehat {xAy} = {60^o}\)
- Trên hai cạnh \(Ax, Ay\) của góc \(\widehat{xAy}\) lần lượt dựng \(AM = 4\,cm\), \(AN = 5\,cm\). Kẻ đường cao \(AI\) của \(∆AMN\).
- Trên tia \(AI\) lấy điểm \(H\) sao cho \(AH = 6\,cm\), qua \(H\) vẽ đường song song với \(MN\) cắt \(Ax, Ay\) lần lượt tại \(B\) và \(C\)
\( \Rightarrow \) \(∆ABC\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Chứng minh:
Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:
\(MN // BC\) (theo cách dựng)
Suy ra \(∆AMN\) đồng dạng \(∆ABC\).
\(\Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Vì \(AH ⊥ MN\), mà \(MN//BC\) nên \(AH\bot BC\), \(AH = 6\,cm\) \( \Rightarrow AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vậy tam giác \(ABC\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho tam giác ABC, có AB=10cm. Lấy D thuộc AC sao cho: AD=5cm. Chứng minh ABD=ACB.
bởi Sa Nè
22/02/2021
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác nhọn ABC có C = 400. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
bởi Hương Lan
16/01/2021
A. 300
B. 400
C. 450
D. 500
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90^0) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)
bởi Hong Van
15/01/2021
A. 3cm
B. 4cm
C. 4,36cm
D. 3,46cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời
