Bài tập 6.1 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\\
\dfrac{{OB}}{{OC}} = \dfrac{{12}}{{16}} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{{OB}}{{OC}} = \dfrac{3}{4}
\end{array}\)

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OBC\) có:

\(\dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{{OB}}{{OC}} = \dfrac{3}{4}\) (cmt)

\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC}\) (vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

\( \Rightarrow \Delta OAB\) đồng dạng \(\Delta OBC\) (c.g.c).

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{3}{4}\\
\Rightarrow BC = \dfrac{4}{3}AB = \dfrac{4}{3}.6 = 8\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chọn B.

-- Mod Toán 8 HỌC247