Bài tập 38 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2}  \cr  & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

\( \Rightarrow \displaystyle{{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}= {1 \over 2} \)

Xét \(∆ ADB\) và \(∆ ABC\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

\( \Rightarrow ∆ ADB\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (tính chất hai tam giác đồng dạng).

-- Mod Toán 8 HỌC247