Giải bài 30 tr 10 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.
a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\)
b. \(- {x^2} + 5x - 6 = 0\)
c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)
d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết
a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
+ \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \)
+ \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 1.
b. \( - {x^2} + 5x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 3x - 6 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow - x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(3 - x = 0\)
+ \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
+ \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3
c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 4{x^2} - 2x - 10x + 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {2x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
+ \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0,5\)
+ \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 2,5\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5
d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow 2x + 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
+ \(2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1,5\)
+ \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải phương trình (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5)=0
bởi Nguyễn Hạ Lan 17/11/2018
giải pt sau
(3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-4)^2-25=0
bởi Trieu Tien 17/11/2018
giúp mk chiều rùi
bài 1
a,\(\left(x-4\right)^2-25=0\)
b,\(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
c,\(\left(x^2-4\right)\left(21+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
d,\(\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3x-0,4/2+1,5-2x/3=x+0,5/5
bởi na na 26/12/2018
giải pt
\(\dfrac{3x-0,4}{2}+\dfrac{1,5-2x}{3}=\dfrac{x+0,5}{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x-3)/11+(x+1)/3=(x+7)/9-1
bởi Thuy Kim 17/12/2019
giải pt
\(\dfrac{x-3}{11}+\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{x+7}{9}-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm x biết (x+5)/2+(3-2x)/4=x-(7+x)/6
bởi thu thủy 17/12/2019
\(\dfrac{x+5}{2}+\dfrac{3-2x}{4}=x-\dfrac{7+x}{6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3(5-x)/4-2=7x/3-5(x-7)
bởi Bình Nguyen 17/12/2019
giải pt:
\(\dfrac{3\left(5-x\right)}{4}-2=\dfrac{7x}{3}-5\left(x-7\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x-4).(x-5).(x-6).(x-7)=1680
bởi Nguyễn Tiểu Ly 17/11/2018
giải pt: (x-4).(x-5).(x-6).(x-7)=1680
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x^3+3x^2+6x+5 = 0
bởi Phong Vu 17/11/2018
tìm x
1) 2x3+3x2+6x+5 = 0
2) (x+1)3 + (x-2)3 = (2x-1)3
giúp mik vs
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0
bởi thu hảo 17/11/2018
giải pt: 3x4-13x3+16x2-13x+3=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x−1)/2−(x+1)/15−(2x−13)/6=0
bởi Chai Chai 17/12/2019
gải phương trình\(\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x+1}{15}-\dfrac{2x-13}{6}=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x-3cănx=0
bởi Lê Vinh 20/09/2018
\(x-3\sqrt{x}=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2-x+1)(x^2-x+2)=2
bởi bich thu 17/11/2018
giải pt
1.(x^2-x+1)(X^2-x+2)=2
2.X(x+2)(x+3)(x+5)=280
3.(x+3)(x+4)(X+5)=x
4.\(\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{9}\) 5. 12/x^2-12/x^2+2=1 6.(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81 7.(x^2+5x)^2-2(x^2+5x)-24=0
8. x^2+2x+3=(x^2+x+1)(X^4+x^2+4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x - 4)^2 - 25 = 0
bởi Trần Hoàng Mai 17/11/2018
Giải phương trình:
1. (x - 4)2 - 25 = 0
2. (x - 3)2 - (x - 1)2 = 0
3. (x2 - 4)(2x +3) = (x2 - 4)(x - 1)
4. (x2 - 1) - (x + 1)(2 - 3x) = 0
5. x3 + x2 + x + 1 = 0
6. x3 + x2 - x - 1 = 0
7. 2x3 + 3x2 + 6x + 5 = 0
8. x4 - 4x3 - 19x2 + 106x - 120 = 0
9. (x2 - 3x + 2)(x2 + 15x + 56) + 8 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2=0
bởi Thu Hang 30/03/2020
Giải các phương trình sau:
a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)
b) \(\dfrac{x-5}{2017}+\dfrac{x-2}{2020}=\dfrac{x-6}{2016}+\dfrac{x-68}{1954}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x biết (2x-5)^2-(x+2)^2=0
bởi thủy tiên 17/11/2018
1)(2x-5)^2-(x+2)^2=0
2) (3x^2+10x-8)^2=(5x^2-2x+10)
3) (x^2-2x+1)-4=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0
bởi Lê Văn Duyệt 17/11/2018
x4-3x3+2x2-9x+9=0
Giải giúp mình phương trình trên đi. Cần gấp!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x+2)(x^2+1)=(9x^2-4)(x+1)
bởi Ban Mai 17/11/2018
A) (3x+2)(x^2+1)=(9x^2-4)(x+1)
B) x(2x-9)=3x(x-5)
C) (x-3/4)^2+(x-3/4)(x-1/2)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x^2 + 3x^2 - 32x=48
bởi Tram Anh 17/11/2018
2x2 + 3x2 - 32x=48
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 6x^2 - 11x - 10=0
bởi nguyen bao anh 17/11/2018
Giải phương trình:
6x2 - 11x - 10
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2x^2-6x+1=0
bởi Lan Anh 17/11/2018
Giải phương tình sau :
\(2x^2-6x+1=0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
giải pt
a)\(\left(x+1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
b)\(x^4+x^3+x+1=0\)
c)\(\dfrac{6x+1}{x^2-7x+10}+\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{3}{x-5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x-2)(4x+5)=0
bởi Anh Nguyễn 17/11/2018
(3x-2)(4x+5)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2 - 11x + 10
bởi Anh Trần 17/11/2018
Giải phương trình:
x2 - 11x + 10
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm y biết y^2(y-1)(y+1) = 72
bởi Trần Thị Trang 17/11/2018
y2(y-1)(y+1) = 72
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-1)^5=x-1
bởi thu phương 25/09/2018
(x-1)^5=x-1
Các bạn giải chi tiết ra nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (2x+7)^2=9(x+2)^2
bởi Nguyễn Tiểu Ly 17/11/2018
giải pt
\(\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (5x-3)^2-(4x-7)^2=0
bởi bach dang 17/11/2018
giải pt
\(\left(5x-3\right)^2-\left(4x-7\right)^2=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8
bởi Trần Phương Khanh 17/11/2018
giải pt
(x-1)3+(2x+3)3=27x3+8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (2x-1)^2=49
bởi can chu 17/11/2018
giải pt
\(\left(2x-1\right)^2=49\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+6)
bởi thu thủy 28/02/2019
( x -1 ) x+2= ( x-1 ) x+6
giúp min 5 phút nữa có bài
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải phương trình (x-2)^(2x+3)=(x-2)^(2x+1) với x thuộc Z
bởi Bi do 28/02/2019
\(\left(x-2\right)^{2x+3}=\left(x-2\right)^{2x+1}\) với \(x\in Z\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải phương trình
1/ x3 + (x + 1)3 + (x + 2)3 = (x + 3)3
2/ (x + 1)4 + (x + 3)4 = 82
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập các giá trị của x biết (x-1).(x-2) > 0
bởi Lan Ha 28/02/2019
Tìm tập các giá trị của x biết
(x-1)(x-2)>0
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Giải phương trình (x -1) (x+2 )(x+4)(x+7)=16
bởi Lê Nhật Minh 17/11/2018
giải pt:
a) x4 + 2x3 -12x2 -13x +42
b) (x -1) (x+2 )(x+4)(x+7)=16
c) x4 + 2x3 +5x2 +4x -12 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x-2).x=0
bởi Mai Vàng 02/11/2018
(x-2).x = 0 bạn nào tl hôm nay mình tick đúng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x-1)(x^2+2)=(3x-1)(7x-10)
bởi Nguyễn Vân 17/11/2018
(3x-1)(x^2+2)=(3x-1)(7x-10)
Theo dõi (0) 1 Trả lời