OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2

Giải bài 31 tr 10 sách BT Toán lớp 8 Tập 2

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

a. \(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

b. \({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left[ {1 + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3x + 3\sqrt 2 } \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - \sqrt 2  = 0\)hoặc \(1 + 3x + 3\sqrt 2  = 0\)

+   \(x - \sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \)

+   \(1 + 3x + 3\sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow x =  - {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3}\)

 Vậy phương trình có nghiệm \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x =  - {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3}\)

b. \({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left[ {\left( {x - \sqrt 5 } \right) - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( { - x} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + \sqrt 5  = 0\)hoặc \( - x = 0\)

+   \(x + \sqrt 5  = 0 \Leftrightarrow x =  - \sqrt 5 \)

+   \( - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

 Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - \sqrt 5 \) hoặc x = 0

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF