Giải bài 31 tr 10 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:
a. \(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)
b. \({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết
a. \(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right) \cr & \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left[ {1 + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3x + 3\sqrt 2 } \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x - \sqrt 2 = 0\)hoặc \(1 + 3x + 3\sqrt 2 = 0\)
+ \(x - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \)
+ \(1 + 3x + 3\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow x = - {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3}\)
b. \({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) \cr & \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left[ {\left( {x - \sqrt 5 } \right) - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( { - x} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x + \sqrt 5 = 0\)hoặc \( - x = 0\)
+ \(x + \sqrt 5 = 0 \Leftrightarrow x = - \sqrt 5 \)
+ \( - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \sqrt 5 \) hoặc x = 0
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tìm x biết (x-2)^1000=(x-2)^2000
bởi Anh Trần
01/03/2019
Tìm x biết:
\(\left(x-2\right)^{1000}=\left(x-2\right)^{2000}\)
Theo dõi (0) 12 Trả lời -
Giải phương trình x^4 -16x^2+32x-16 = 0
bởi hi hi
17/11/2018
Giải các phương trình :
a) x4 -16x2+32x-16 = 0
b) x(x2-1)(x-2) = 3
c) \(\dfrac{x^4}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{2x^2}{x+1}=3\)
d) (x+1)4+(x+3)4=16
e) x4-2x3-2x-1=0
f) 2x3+x2-13x+6=0
g) x3+3x2-2x-6=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình - 27x^2 + 256x - 1200 = 0
bởi Lê Trung Phuong
17/11/2018
giải phương trình sau
- 27x2 + 256x - 1200 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+4)(5x+9)-x- = 0
bởi thuy linh
17/11/2018
giải phương trình
(x+4)(5x+9)-x- = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình (x-3)^2=(2x+1)^2
bởi Tra xanh
17/11/2018
Giải giúp mình bài này nhé:
\(\left(x-3\right)^2=\left(2x+1\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x-4)(x+2/3)=0
bởi Chai Chai
26/10/2018
Tìm x:
(x-4)(x+\(\dfrac{2}{3}\))=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (4x+4)(3x+3)=32
bởi Bo bo
18/09/2018
(4x+4)(3x+3)=32
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+y)^2=(x+1)(y-1)
bởi thuy tien
17/11/2018
giải phương trình
(x+y)2=(x+1)(y-1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^4+2x^3-2x^2+2x^-3=0
bởi Nguyễn Hiền
17/11/2018
Giải pt sau:
\(x^4+2x^3-2x^2+2x^{ }-3=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0
bởi Nguyễn Thị Trang
17/11/2018
Giải phương trình (đặt ẩn phụ)
(x2+1)2+3x(x2+1)+2x2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2-4x)^2+2(x-2)^2=43
bởi Aser Aser
17/11/2018
Giải phương trình (đặt ẩn phụ)
(x2-4x)2+2(x-2)2=43
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (đặt ẩn phụ)
(x2 + x )2 + 4(x2 + x )2 - 12 = 0Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2 + (x +2)(11x -7) =4
bởi Mai Trang
17/11/2018
Tìm x
a) x2 + ( x +2 ) ( 11x -7 ) =4
b) 4x2 -12x +5 =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2-2x+3-3|x-1|=0
bởi Nguyễn Hạ Lan
17/11/2018
giải phương trình ( đặt ẩn phụ)
x2-2x+3-3/x-1/=0
/.../ là giá trị tuyệt đối nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^5-x^3-x^2+1=0
bởi Bảo Lộc
17/11/2018
giải phương trình (đoán nghiệm)
x5-x3-x2+1=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-căn 2)+3(x^2-2)
bởi Spider man
17/11/2018
(x- căn 2)+3(x2-2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+6)^4+(x+4)^4=82
bởi Phong Vu
17/11/2018
giải pt bậc 4: (phương trình tích)
\(\left(x+6\right)^4+\left(x+4\right)^4=82\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=169x^2
bởi Nguyễn Thủy Tiên
17/11/2018
Giải phương trình :
a) \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+9x+18\right)=168x^2\)
b) \(x^4=56x-15\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+2)^2=9(x^2-4x+4)
bởi Co Nan
17/11/2018
a)x4-4x3+12x-9
b)(x+2)2=9(x2-4x+4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+2)(2-2x)-(2x+1)(3-x)=0
bởi minh vương
17/11/2018
a/ (x+2)(2-2x)-(2x+1)(3-x)=0
b/(x-4)(x2-2)=0
c/\(\dfrac{3x+1}{4}-x-1=\dfrac{4-3x}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0 vô nghiệm
bởi thủy tiên
17/11/2018
CMR các phương trình sau vô nghiệm:
a, x4-2x3+4x2-3x+2=0
b, x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các phương trình tương đương
bởi Lê Nhật Minh
26/12/2018
Các phương trình sau đây có tương đương với nhau không ?
a, \(\dfrac{3x\left(x-1\right)}{x^2+1}\) = 0 và 3x(x-1) = 0
b, \(\dfrac{7\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^2}\) = 0 và 7(x-1)(x+5) = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm ĐKXĐ của A=x^2-25/x+1
bởi Sasu ka
26/12/2018
Tìm ĐKXĐ và tìm các giá trị của biến số x để giá trị tương ứng của biếu thức sau bằng 0
a, A = \(\dfrac{x^2-25}{x+1}\)
b, B = \(\dfrac{x^2-25}{2+\dfrac{2}{x+5}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình :
xy - 4x = 25 - 5y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^4 - 5x^2 + 4 = 0
bởi Nguyễn Thanh Trà
17/11/2018
Bài tập:giải các phương trình sau
1) x4 - 5x2 + 4 = 0
2)x4 +48x2 -49 = 0
3) 2x4 + 5x2 +2= 0
4) (x2 +5x)2 -2( x2 +5x)-24=0
5)(x2 + x +1)(x2 + x + 2) = 12
giúp với ạ!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2 - 6x + 7 = 0
bởi Nguyễn Hạ Lan
17/11/2018
Bài 1:giải các phương trình sau
1) x2 - 6x + 7 = 0
2)x2 - x + 1= 0
3) 9x2 + x + 1 = 0
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^4-8x^3+11x^2+8x-12=0
bởi thuy linh
17/11/2018
Giải các phương trình sau:
1) x4-8x3+11x2+8x-12=0
2) 4x3+x2+x-3=0
3)x5-5x4-2x3+17x2-13x+2=0
4) x4= 24x2-32
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (3-x)4+(x-2)4=(5-2x)^4
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
17/11/2018
Giải PT
d) (3-x)4+(x-2)4=(5-2x)4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+1/2).(3/4-x)=0
bởi minh thuận
10/09/2018
Tìm x:
a) \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\) . ( x - \(\dfrac{3}{2}\) ) - \(\dfrac{1}{2}\) . ( 2x + 1 ) = 5
b) ( x + \(\dfrac{1}{2}\) ) . ( \(\dfrac{3}{4}\) - x ) = 0
c) \(\dfrac{2x-1}{-3+2}\) = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-1)/(x-2)+(x+3)/(x-4)=2/(2-x)(x-4)
bởi Anh Trần
26/12/2018
\(\dfrac{x-1}{x-2}+\dfrac{x+3}{x-4}=\dfrac{2}{\left(2-x\right)\left(x-4\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x-1/3-2x+5=3x+3/4+1
bởi Naru to
26/12/2018
\(\dfrac{x-1}{3}-2x+5=\dfrac{2x+3}{4}+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^3 -x^2-x+1 = 0
bởi Anh Nguyễn
17/11/2018
x3 -x2-x+1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-2)(2x-1) = 2x^2 - 3(1-2x)
bởi Thiên Mai
17/11/2018
(x-2)(2x-1) = 2x2 - 3(1-2x)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2-48x-25=0
bởi thúy ngọc
17/11/2018
tìm x:
x^2-48x-25=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết x^2-2x-3=0
bởi Đào Thị Nhàn
12/11/2018
Tìm x biết x2 - 2x- 3=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+1)^2=4(x^2-2x+1)^2
bởi Mai Bảo Khánh
17/11/2018
\(1,\) \(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)^2\)
\(2,\)\(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)
\(3,\) \(9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời