Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Chú ý:

- Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).

- Số 0 được gọi đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Chú ý:

- Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.

- Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc bằng 0.

- Đơn thức không (số 0) không có bậc.

- Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

- Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các thừa số là các số rồi tính tích của chúng, nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết tích của chúng thành lũy thừa của biến đó.

- Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

Chú ý:

- Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.

- Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.

- Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.

Bài 1.Thu gọn các đơn thức sau, chỉ ra phần biến, hệ số của mỗi đơn thức đó?

a) \(\frac{1}{3}x\frac{2}{3}y\frac{4}{3}\text{xz}\).

b) \(\text{-5}{{\text{a}}^{3}}\text{b3cb }\!\!~\!\!\text{ }\).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(\frac{1}{3}x\frac{2}{3}y\frac{4}{3}\text{xz=}\left( \frac{1}{3}.\frac{2}{3}.\frac{4}{3} \right).(x.x).yz=\frac{8}{27}{{x}^{2}}yz\)

Đơn thức trên có hệ số là \(\frac{8}{27}\), bậc bằng 2 + 1 + 1 = 4.

b) Ta có: – 5a³b3cb = (–5 . 3)a³(b . b)c = – 15a³b²c

Đơn thức trên có hệ số là –15, bậc bằng 3 + 2 + 1 = 6. 

Bài 2. Có hai bể hình hộp chữ nhật A (đầy nước) và B (bể rỗng) có các kích thước (đơn vị: mét) như hình vẽ.

a) Viết biểu thức biểu thị phần nước còn lại ở bể A sau khi đổ nước từ bể A sang bể B (coi phần nước bị đổ ra ngoài khi đổ từ bể A sang bể B không đáng kể)?

b) Khi x = 0,2 (m) và y = 0,5 (m) thì trong bể A còn lại khoảng bao nhiêu lít nước (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn giải

a) - Thể tích bể A là:

3x . 2y . 2x = (3 . 2 . 2)(x . x)y = 12x²y (m³).

- Thể tích bể B là:

\(2x.x.\frac{4}{3}y=\left( 2.\frac{4}{3} \right).(x.x).y=\frac{8}{3}{{x}^{2}}y\)

- Phần nước còn lại ở bể A sau khi đổ nước từ bể A sang bể B là:

$12{\text{x}}^{2}y-\frac{8}{3}{\text{x}}^{2}y=\frac{28}{3}{\text{x}}^{2}y$ (m³).

b) Thay x = 0,2 (m) và y = 0,5 (m) vào biểu thức $\frac{28}{3}{\text{x}}^{2}y$ ta được:

\(\frac{28}{3}.0,{{2}^{2}}.0,5=\frac{14}{75}\) (\({{m}^{3}}\)) = \(\frac{560}{3}\approx 186,7\) (l)

Vậy trong bể A còn lại khoảng 186,7 lít nước.

Qua bài học này, các em cần hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.

- Thu gọn đơn thức.

- Nhận biết đơn thức đồng dạng.

- Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Câu nào sau đây đúng?

  • A. Đa thức là một tổng của những đơn thức.
  • B. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
  • C. Số 0 cũng được gọi là đa thức 0.
  • D. A, B, C đều đúng.

• Câu 2:

  Đâu là đa thức thu gọn trong các đa thức sau?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

• Câu 3:

  Câu nào sau đây đúng?

  • A. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc thấp nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
  • B. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
  • C. Bậc của đa thức là tổng tất cả các bậc của các hạng tử trong đa thức đó.
  • D. A, B, C đều sai.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 6 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 6 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 7 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 7 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 8 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 9 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 3 trang 9 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 3 trang 10 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 4 trang 10 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 4 trang 10 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 5 trang 10 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!