Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Để cộng, trừ hai đa thức ta thực hiện các bước:

Để nhân hai đơn thức:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:

Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết):

Bài 1.Tính:

a) \(5x-y+(x+3y)\)

b) \({{x}^{2}}+3y+2x{{y}^{2}}-(x+xy-x{{y}^{2}}+3{{x}^{2}}y)\)

c) \(\frac{3}{4}x+2x{{y}^{2}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}}+(x-\frac{1}{2}y-3{{x}^{2}}{{y}^{2}}-1)\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

5x – y + (x + 3y)

= 5x – y + x + 3y

= (5x + x) + (–y + 3y)

= 6x + 2y.

b) Ta có:

x² + 3y + 2xy² – (x + xy – xy² + 3x²)

= x² + 3y + 2xy² – x – xy + xy² – 3x²

= (x² – 3x²) + 3y + (2xy² + xy²) – x – xy

= –2x² + 3y + 3xy² – x – xy.

c) Ta có:

\(\begin{align} & \frac{3}{4}x+2x{{y}^{2}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}}+(x-\frac{1}{2}y-3{{x}^{2}}{{y}^{2}}-1) \\ & =\frac{3}{4}x+2x{{y}^{2}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}}+x-\frac{1}{2}y-3{{x}^{2}}{{y}^{2}}-1 \\ & =\left( \frac{3}{4}x+x \right)+2x{{y}^{2}}+\left( -{{x}^{2}}{{y}^{2}}-3{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)-\frac{1}{2}y-1 \\ & =\frac{7}{4}x+2x{{y}^{2}}-4{{x}^{2}}{{y}^{2}}-\frac{1}{2}y-1 \\ \end{align}\)

Bài 2. Tính:

a) Chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng 15x² + 9xy và chiều rộng bằng 3x?

b) Cạnh còn thiếu của tam giác trong hình vẽ sau biết chu vi tam giác bằng 5x + 6y?

Hướng dẫn giải

a) Chiều dài của hình chữ nhật là:

(15x² + 9xy) : (3x)

= 15x² : 3x + 9xy : 3x

= (15 : 3) . (x² : x) + (9 : 3) . (xy : x)

= 5x + 3y.

b) Cạnh còn lại của tam giác là:

(5x + 6y) – (x + 2y) – (3x + y)

= 5x + 6y – x – 2y – 3x – y

= (5x – x – 3x) + (6y – 2y – y)

= x + 3y.

Qua bài học này, các em sẽ: 

- Thực hiện được phép tính cộng, trừ hai đa thức.

- Thực hiện được phép tính nhân hai đa thức, nhân đa thức với đơn thức và chia đa thức cho đơn thức.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Cho biểu thức \(C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)\). Chọn khẳng định đúng?

  • A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z.
  • B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z.
  • C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y.
  • D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z.

• Câu 2:

  Tổng của hai đa thức \(3x^{2}y-2xy^{2}+xy\) và \(-2x^{2}y+3xy^{2}+1\) là đa thức?

  • A. \(x^{2}y-xy^{2}+xy+1\)
  • B. \(-x^{2}y-xy^{2}+xy+1\)
  • C. \(x^{2}y+xy^{2}+xy+1\)
  • D. \(-x^{2}y+xy^{2}+xy+1\)

• Câu 3:

  Đa thức  . Khi đó M bằng?

  • A.
  • B.

    

  • C.

    

  • D.

    

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 12 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 12 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 13 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 13 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 3 trang 14 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 3 trang 15 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 15 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 15 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 4 trang 15 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 4 trang 16 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 3 trang 16 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 5 trang 16 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 5 trang 16 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 4 trang 16 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 5 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 8 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 9 trang 17 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!