Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 50

a) Góc ở vị trí đặc biệt

* Tính chất của hai góc kề bù 

Chú ý

* Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó. Chẳng hạn, trên Hình sau, góc xOy và góc yOz là hai góc kể nhau.

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.

* Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (Hình sau). Khi đó ta có:

\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\). 

Chú ý: 

+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

+ Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu \(xx' \bot {\rm{ }}yy'\) 

b) Tia phân giác của một góc

Định nghĩa:

Tính chất:

a) Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A, bốn góc đỉnh 8 được đánh số như Hình trên. Ta sắp xếp các góc thành từng cặp. Mỗi cặp gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B.

+ Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong.

+ Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị.

b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Nhận xét: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía

+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài

* Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

+ Các góc so le trong bằng nhau

+ Các góc đồng vị bằng nhau

+ Các góc so le ngoài bằng nhau

+ Các góc trong cùng phía bù nhau

Câu 1: Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy

Hướng dẫn giải

Ta có Am là tia phân giác của góc xAy nên

\(\begin{array}{l}\widehat {xAm} = \frac{1}{2}.\widehat {xAy}\\ \Rightarrow \widehat {xAy} = 2.\widehat {xAm} = 2.65^\circ  = 130^\circ \end{array}\)

Câu 2: Trên cho sau, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng \(60^\circ \).

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.

Hướng dẫn giải

+) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

+) Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

Vậy hai góc so le trong còn lại A2 và B4 bằng nhau và bằng \(120^\circ \).

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Luyện tập chung trang 50 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:

  • A. OM = ON > 4 cm
  • B. OM = ON < 4 cm
  • C. OM = ON = 4 cm
  • D. OM ≠ ON

• Câu 2:

  Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc A.
  • B. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc C.
  • C. Điểm D là giao điểm của đường phân giác của góc B với cạnh AC.
  • D. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc B.

• Câu 3:

  Cho điểm M nằm trên tia phân giác At của góc xAy nhọn. Kẻ \(MH \bot Ax\) ở H và \(MK \bot Ay\) ở K. So sánh MH và MK.

  • A. MH = MK 
  • B. MH < MK
  • C. MH > MK
  • D. MH = 2MK

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Luyện tập chung trang 50 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 3.12 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.13 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.14 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.15 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.16 trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!