Toán 7 Kết nối tri thức Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

a) Góc so le trong, góc đồng vị

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A, bốn góc đỉnh 8 được đánh số như Hình trên. Ta sắp xếp các góc thành từng cặp. Mỗi cặp gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B.

+ Các cặp góc A₁ và B₃, A₄ và B₂ được gọi là các cặp góc so le trong.

+ Các cặp góc A₁ và B₁, A₂ và B₂, A₃ và B₃, A₄ và B₄ được gọi là các cặp góc đồng vị.

b) Tính chất:

Nhận xét: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Các cặp góc A₁ và B₂ ; A₄ và B₃ được gọi là các cặp góc trong cùng phía

+ Các cặp góc A₂ và B₄ ; A₃ và B₁ được gọi là các cặp góc so le ngoài

* Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

+ Các góc so le trong bằng nhau

+ Các góc đồng vị bằng nhau

+ Các góc so le ngoài bằng nhau

+ Các góc trong cùng phía bù nhau

Ví dụ: Quan sát Hình sau và giải thích tại sao xy // x'y'.

Giải

Ta có \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy'} = {70^0}\).

Hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó xy // xy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Câu 1: Trên cho sau, cho biết hai góc so le trong A₁ và B₃ bằng nhau và bằng \(60^\circ \).

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄.

Hướng dẫn giải

+) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

+) Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

Vậy hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄ bằng nhau và bằng \(120^\circ \).

Câu 2: 

1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?

Hướng dẫn giải

1. Vì \(\widehat {BAx} = \widehat {CDA}( = 60^\circ )\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow \) AB//CD

2. Ta có: \(\widehat {zKy'} + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ  + \widehat {y'Kz'} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {y'Kz'} = 180^\circ  - 90^\circ  = 90^\circ \end{array}\)

Vì \(\widehat {yHz'} = \widehat {y'Kz'}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\( \Rightarrow \) xy // x’y’

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

- Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, đặp góc so le trong.

- Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 9 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Chọn câu đúng nhất:

  • A. Nếu hai đường thẳng a và b cùng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b
  • B. Nếu hai đường thẳng a và b cùng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b
  • C. Hai đường thẳng a và b cùng cắt đường thẳng thứ 3 và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a//b
  • D. Cả A, B, C đều đúng

• Câu 2:

  Vẽ cặp góc so le trong \(\widehat {xAB}\;\) và \(\widehat {yBA}\) có số đo đều bằng 120°. Khi đó Ax

  • A. Song song
  • B. Cắt nhau
  • C. Trùng nhau
  • D. Vuông góc

• Câu 3:

  Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?

  Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

  1. Hai góc đồng vị bằng nhau

  2. Hai góc so le trong bằng nhau

  3. Hai góc so le ngoài bằng nhau

  4. Hai góc trong cùng phía bằng nhau

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 9 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi trang 46 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 1 trang 47 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 47 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 48 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 48 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.6 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.7 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.8 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.9 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.11 trang 49 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.9 trang 39 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.10 trang 39 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.11 trang 39 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.12 trang 39 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.13 trang 39 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.14 trang 40 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.15 trang 40 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.16 trang 40 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.17 trang 40 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!