Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 14

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\). Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

- Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. 

- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)

*Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.

- Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b. Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)

- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

a) Cộng và trừ hai số hữu tỉ

Cách cộng và trừ hai số hữu tỉ: Ta có thể viết cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

* Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:

+ Giao hoán: a + b = b + a

+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c

+ Cộng với số 0 : a + 0 = a

+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0

b) Nhân và chia hai số hữu tỉ

Cách nhân và chia hai số hữu tỉ: Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia hai phân số.

* Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:

+ Giao hoán: a . b = b . a

+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c

+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0

+ Nhân với số 1 : a . 1 = a

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c

Câu 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) -1,5 và \(\frac{5}{2}\);                   

b) -0,375 và \( - \frac{5}{8}\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \( - 1,5 = \frac{{ - 15}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Vì -3 < 5 nên \(\frac{{ - 3}}{2} < \frac{5}{2}\)hay -1,5 < \(\frac{5}{2}\)

b) Ta có: \( - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{ - 3}}{8}\)

Vì 3 < 5 nên -3 > -5, do đó \(\frac{{ - 3}}{8} > \frac{{ - 5}}{8}\)

Vậy -0,375 > \( - \frac{5}{8}\)

Câu 2: Tính một cách hợp lí: \(\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.( - 0,25).\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\frac{7}{6}.3\frac{1}{4} + \frac{7}{6}.( - 0,25)\\ = \frac{7}{6}.\frac{{13}}{4} + \frac{7}{6}.\frac{{ - 25}}{{100}}\\ = \frac{7}{6}.\frac{{13}}{4} + \frac{7}{6}.\frac{{ - 1}}{4}\\ = \frac{7}{6}.[\left( {\frac{{13}}{4} + ( - \frac{1}{4})} \right)]\\ = \frac{7}{6}.\frac{{12}}{4}\\ = \frac{7}{6}.3\\ = \frac{7}{2}\end{array}\)

Câu 3: Tính: 

\(\begin{array}{l}
a)\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\\
b) - 0,7:\frac{3}{2}
\end{array}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}a)\left( { - \frac{9}{{13}}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\\ = \frac{9}{{13}}.\frac{4}{5}\\ = \frac{{36}}{{65}}\\b) - 0,7:\frac{3}{2}\\ = \frac{{ - 7}}{{10}}.\frac{2}{3}\\ = \frac{{ - 7}}{{15}}\end{array}\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Luyện tập chung trang 14 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho biết các số \(0,4;\dfrac{2}{5};\dfrac{{ - 6}}{{ - 15}};\dfrac{{40}}{{100}}\) được biểu diễn bởi:

  • A. Bốn điểm trên trục số
  • B. Ba điểm trên trục số
  • C. Hai điểm trên trục số
  • D. Một điểm duy nhất trên trục số

• Câu 2:

  Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có tất cả các số cùng biểu thị một số hữu tỉ? 

  • A. \(0,2;\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 3}}{{ - 15}};\dfrac{2}{{100}}\) 
  • B. \(0,75;\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 12}}{{ - 16}};\dfrac{{75}}{{100}}\) 
  • C. \(\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{{ - 3}}{6};\dfrac{{ - 3}}{7};\dfrac{{ - 3}}{8}\) 
  • D. \(0,5;\dfrac{5}{{10}};\dfrac{{ - 10}}{{20}};\dfrac{{ - 20}}{{ - 40}}\) 

• Câu 3:

  So sánh hai phân số sau \(\frac{{ - 18}}{{91}}\,và\,\frac{{ - 23}}{{114}}\) 

  • A. \(\frac{{ - 18}}{{91}}>\frac{{ - 23}}{{114}}\) 
  • B. \(\frac{{ - 18}}{{91}}<\frac{{ - 23}}{{114}}\) 
  • C. \(\frac{{ - 18}}{{91}}=\frac{{ - 23}}{{114}}\)
  • D. Không xác định được

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Luyện tập chung trang 14 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 1.12 trang 14 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.13 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.14 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.15 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.16 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.17 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!