Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết bài Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ đã được HỌC247 biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 7. Chúc các em có một buổi học thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
|
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1) \({x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot ... \cdot x}_{n{\kern 1pt} \;thua\;{\kern 1pt} so}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\) xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x. x gọi là cơ số, n gọi là số mũ Quy ước: x0 = 1 ( x \( \ne \) 0); x1 = x |
|---|
.JPG)
Chú ý:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {x.y} \right)}^n} = {x^n}.{y^n}}\\
{{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}}
\end{array}\)
Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa; Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
Ví dụ: Tính \({\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2};{\left( { - 0,2} \right)^3}\)
Giải
\({\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} = \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) = \frac{{3.3}}{{5.5}} = \frac{9}{{25}}\).
\({\left( { - 0,2} \right)^3} = \left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right) = - \left( {0,2} \right).\left( {0,2} \right).\left( {0,2} \right) = - 0,008\)
1.2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
|
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ xm . xn = xm+n + Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\)) |
|---|
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
1.3. Lũy thừa của lũy thừa
|
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. (xm)n = xm.n |
|---|
Ví dụ: [(-3)3]4 = (-3)3.4 = (-3)12
Bài tập minh họa
Câu 1:
Thực hiện phép tính:
a) (-2).(-2).(-2)
b) (-0,5).(-0,5);
c) \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\)
Hướng dẫn giải
a) (-2).(-2).(-2) = 4.(-2) = -8
b) (-0,5).(-0,5) = 0,25
c)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\\ = \frac{{1.1.1.1}}{{2.2.2.2}}\\ = \frac{1}{{16}}\end{array}\)
Câu 2: Tính:
\(\begin{array}{l}a){\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}}\\b){( - 125)^3}{.25^3}\\c){(0,08)^3}{.10^6}\end{array}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}a){\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}} = \frac{{{2^{10}}}}{{{3^{10}}}}{.3^{10}} = {2^{10}}\\b){( - 125)^3}:{25^3} = {( - 125:25)^3} = {( - 5)^3} = - 125\\c){(0,08)^3}{.10^6} = {(0,08)^3}{.100^3} = {(0,08.100)^3} = {8^3}\end{array}\)
Câu 3: Tính và so sánh:
a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);
b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)
Hướng dẫn giải
a)
\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)
Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)
b)
\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)
Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)
Luyện tập Bài 3 Toán 7 KNTT
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ Q, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
- Biểu iển số hữu lí trên trục số.
- So sánh hai số hữu tỉ.
3.1. Bài tập trắc nghiệm Bài 3 Toán 7 KNTT
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A. n = 0
- B. n = 3
- C. n = 2
- D. n = 1
-
- A. \({\frac{1}{5}}\)
- B. \( {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{14}}\)
- C. \( {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{49}}\)
- D. 1
-
- A. 27
- B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\)
- C. \(\frac{{ - 1}}{{27}}\)
- D. -81
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 3 Toán 7 KNTT
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 2 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 1 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 4 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thử thách nhỏ trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.18 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.17 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.18 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.19 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.20 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.21 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.22 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.23 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.24 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải bài 1.26 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hỏi đáp Bài 3 Toán 7 KNTT
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 HỌC247
