Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao CE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, EF. Hình chiếu vuông góc của E trên BC là K. Chứng minh rằng BF.CE+EF.BC=BE.CF

Cho tam giác ABC . Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm 3 đường tròn của 3 đường trung trực trong tam giác . CMR

a AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC

b Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2Go

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H, biết BM = CN.

a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

b) Chứng minh MN vuông góc với AH

cho góc xoy, vẽ tia phân giác oz của góc xoy . lấy điểm A trên ox, qua A ta vẽ AB vuông góc với ox tại B, ac vuông góc oy tại O. tia BA cắt Oy tại F, tia CA cắt tia ox tại e , cm :

a) cmr tam giác oab=oac

b)oe=of

c)oa vuông góc ef

d)bc song song ef

Cho tam giác ABC,về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE;ACF.Gọi I là trung điểm của BC;H là trực tâm của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại C, \(\widehat{C}=120^0\). Trên cạnh đáy AB lấy điểm D sao cho AD = a, DB = 2a. Tính CD.

Cho hinh vuong ABCD co M , N lan luot la trung diem cua AB , AC . C/m : DM vuong goc voi AN

Cho tam giá ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH\(\perp\) BC tại H ( H\(\in\) BC). Chứng minh:

a/ tam giác ABE = tam giác HBE

b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c/ EC > EA

d/ Tia BA cắt tia HE tại K. Chứng minh: \(BE\perp KC\)

Các đường cao của một tam giác nhọn cắt nhau tại O. Biết rằng OC = AB. Tính góc ACB

Help me!!

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D ,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD =CE .Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC .Chứng minh :

a)HB =CK

b)tam giác AHB=tam giác AKC

c)HK//DE

d)tam giác AHE=tam giác AKD

e)gọi I là giao điểm của DK và EH .chứng minh AI vuông góc DE

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ,AC = 4cm,đường cao AH và trung tuyến AM.tính độ dài HM

trên nóc 1 tòa nhà có một cột ăng - ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất , có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng - ten dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang . Tính chiều cao của tòa nhà