OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác AEF vuông cân tại A biết tam giác ABC có góc A nhọn có đường cao BK, CH

cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) nhọn . kẻ đường cao BK và CH. trên tia đối của BK lấy E sao cho BE = AC. trên tia đối của CH lấy F sao cho CF = AB

CM \(\Delta AEF\) vuông cân tại A

  bởi Bánh Mì 16/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A E F K H B C

    Ta có :

    + \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABK\)

    => \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{BAK}+\widehat{AKB}\) (1)

    + \(\widehat{ACF}\) là góc ngoài tại đỉnh C của \(\Delta ACH\)

    => \(\widehat{ACF}\) = \(\widehat{CAH}+\widehat{AHC}\left(2\right)\)

    Mà \(\widehat{AKB}=\widehat{AHC}=90^0\)

    nên Từ (1) (2) : \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

    + Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) ,có :

    AB = CF (gt)

    BE = AC (gt)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) ( c/m t )

    => \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c.g.c\right)\)

    => AE = AF

    => \(\Delta AEF\) cân tại A ( 1* )

    + Xét \(\Delta AEK\) vuông tại K,có :

    \(\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^0\) (2 góc phụ nhau )

    mà \(\widehat{AEK}=\widehat{FAC}\Rightarrow\widehat{FAC}+\widehat{EAK}=90^0\)

    Hay \(\widehat{EAF}=90^0\) ( 2* )

    Từ (1*) (2*) => \(\Delta AEF\) vuông cân tại A

      bởi Tiêng Tiêng 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7