Chứng minh DM vuông góc với AN, biết M, N là trung điểm của AB, AC
Cho hinh vuong ABCD co M , N lan luot la trung diem cua AB , AC . C/m : DM vuong goc voi AN
Câu trả lời (1)
-
Gọi E là giao điểm của DM và AN
Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta BAN\) có:
\(\widehat{DAM} = \widehat{ABN} = 90^0\)
AD = AB (ABCD là hình vuông (gt))
AM = BN (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADM = \Delta BAN (2cgv)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMD} = \widehat{BNA}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta BAN\) có: \(\widehat{ABN} = 90^0\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAN} + \widehat{ANB} = 90^0\) (Định lí tam giác vuông)
mà \(\widehat{AMD} = \widehat{BNA}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAN} + \widehat{AMD} = 90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AEM} = 90^0\)
hay \(DM \perp AN\) tại E
bởi Nguyễn Mai 10/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời