Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

a) Xét 2 tam giác ABH và ACH bằng nhau, suy ra 2 góc H bằng nhau (\(=90^0\))

b) Tính khoảng cách vị trí O so với mặt đất bằng cách tính độ cao của ba tầng và khoảng cách OH.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC

Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC nên BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\). BC

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có: 

AH chung

AB = AC

BH = HC

\(\Rightarrow \Delta ABH=\Delta ACH\) (c.c.c)

\(\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

\(\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=180^0 : 2 = 90^0\)

Vậy AH có vuông góc với BC.

b) Vị trí O ở độ cao so với mặt đất bằng độ cao ba tầng cộng với khoảng cách OH.

Độ cao ba tầng của tòa nhà bằng \(3,3.3 = 9,9\)(m).

Mà O là trọng tâm tam giác ABC nên \(OH = \dfrac{1}{3}AH\). Vậy \(OH = \dfrac{1}{3}.1,2 = 0,4\)(m).

Vậy vị trí O ở độ cao: \(9,9 + 0,4 = 10,3\)m so với mặt đất.

-- Mod Toán 7 HỌC247