Giải bài 76 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = \frac{1}{3}AC\).
a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.
b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 76
Phương pháp giải
Trong tam giác ABC, đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của cạnh BC được gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc tương ứng với cạnh BC).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(A{\rm{E}} = \frac{1}{3}AC\) nên \(CE = \frac{2}{3}AC\)
Trong tam giác BCD có CA là trung tuyến và \(CE = \frac{2}{3}AC\).
Suy ra E là trọng tâm tam giác BCD.
Vậy E là trọng tâm tam giác BCD.
b) Trong tam giác BCD có CA và BM là hai đường trung tuyến nên BM cắt CA tại trọng tâm của tam giác.
Mà E là trọng tâm của tam giác BCD (theo câu a) nên điểm E thuộc đường thẳng BM.
Hay ba điểm B, E, M thẳng hàng.
Vậy ba điểm B, E, M thẳng hàng.
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
