Giải bài tập SGK Bài 5 Chương 4 Toán 7 Tập 2

Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg

Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

\(\begin{array}{l} a)\,3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2}x + 1 + 2{\rm{x}} - {x^2}\\ b)3{x^2} + 7{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} \end{array}\)

Thu gọn đa thức sau: 

\(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}\)

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x=0,5 và y=1

\(P = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5{\rm{x}}y - \frac{1}{3}{x^2}y\)

Ai đúng? Ai sai?

Bạn Đức đố: "Bậc của đa thức M = x⁶ – y⁵ + x⁴y⁴ + 1 bằng bao nhiêu?"

Bạn Thọ nói: "Đa thức M có bậc là 6".

Bạn Hương nói: "Đa thức M có bậc là 5".

Lập biểu thức đại số chứa các biến \(x, y, z\) mà:

a) Biểu thức đó vừa là đơn thức vừa là đa thức;

b) Là đa thức nhưng không phải là đơn thức.

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) \({\rm{}}5{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}{\rm{ + 2x}}y - 3{\rm{x}}{y^2}\) tại \(x = -2; y = -1\)

b) \({x^2}{y^2} + {x^4}{y^4} + {x^6}{y^6}\) tại \(x =1; y =-1\)

Thu gọn các đa thức sau:

a) \(\displaystyle {\rm{}}2{{\rm{x}}^2}yz + 4{\rm{x}}{y^2}z \)\(\displaystyle - 5{{\rm{x}}^2}yz + x{y^2}z - xyz\)

b) \(\displaystyle {x^3} - 5{\rm{x}}y + 3{{\rm{x}}^3} + xy - {x^2}\)\(\displaystyle + {1 \over 2}xy - {x^2}\)

Thu gọn các đa thức sau: 

a) \(\displaystyle {\rm{}}{x^6} + {x^2}{y^5} + x{y^6} + {x^2}{y^5} - x{y^6}\) 

b) \(\displaystyle {1 \over 2}{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2} \)\(- {z^4} - 3{{\rm{x}}^2}{y^2}{z^2}\)

Viết đa thức \({{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^4} + 1 - x\) thành:

a) Tổng của hai đa thức

b) Hiệu của hai đa thức. 

Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức

\({{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} + {x^3} \)\(- {y^2} - x{y^4} + 5{y^8}\)

Thu gọn đa thức ta được: \({x^3} - 5{y^2} + x + {x^3} - {y^2} - x\)

\(\left( A \right){x^6} - 6{y^4}\)                             

\(\left( B \right){x^6} - 4{y^4}\)

\(\left( C \right)2{{\rm{x}}^3} - 6{y^2}\)                          

\(\left( D \right)2{{\rm{x}}^3} - 4{y^2}\)

Hãy chọn phương án đúng