Giải bài tập SGK Bài 1 Chương 1 Hình học 7 Tập 1

Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.

b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...

Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...

Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?

a) Vẽ góc ABC có số đo bằng 

b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?

c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.

Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.

Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.

b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

c) Viết tên các góc bằng nhau.

a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).

b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).

c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)

d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?

e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.

a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)

b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).

c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)

d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\)  thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)

e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.

g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.

Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.

Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).

a) Tính số đo góc \(NAQ.\)

b) Tính số đo góc \(MAQ.\)

c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.

d) Viết tên các cặp góc bù nhau.

Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

Mỗi câu sau là đúng hay sai ?

a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.

c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.

d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.

e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.

f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.

g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn

Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).

a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.

b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó. 

a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?

b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?

c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?

Căn cứ số đo của các góc đã cho hãy tìm số đo của các góc còn lại có trong hình bs2.