Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau, tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\). 

Lời giải chi tiết

a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là tia đối của tia On. Từ đó, mOn và tOz là hai góc đối đỉnh.

b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.

c)

Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là \(\widehat {zOy} = \widehat {tOx}\).

Vì On, Om lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {zOy} \) và \( \widehat {tOx}\) nên \(\widehat {zOn} = \widehat {nOy} = \widehat {xOm} = \widehat {mOt}\).

Lại vì \(\widehat {zOn} + \widehat {nOx} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {mOx} + \widehat {nOx} = 180^\circ \).

Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.

Từ đó, \(\widehat {zOn}\) và \(\widehat {mOx}\) là hai góc đối đỉnh.

-- Mod Toán 7 HỌC247