Bài tập 42 trang 43 SGK Toán 7 Tập 2

Cho đa thức P(x) = 6x⁵+7x³-3x+\(\dfrac{1}{2}\)

- P(x) đã là đa thức thu gọn chưa? Chỉ rõ bậc của đa thức đó.

Điền nội dung vào các ô trống trong bảng sau:

Cho đa thức bậc hai: \(P\left(x\right)=\text{ax}^2+bx+c\)

Biết rằng P(x) thoả mãn cả hai điều kiện sau:

P(0)=-2 và 4.P(x)-P(2x-1)=6x-6

CMR: a+b+c=0 và xác định đa thức P(x)

Cho đa thức:

A= 3x³ + 7x² + 3x - \(\left(\dfrac{1}{4}+3x^3\right)\)- 3\(\dfrac{3}{4}\)

B= x(x² - x +1) - \(\dfrac{1}{2}\)x²(2x- 4) - 2

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(-1),B(\(\dfrac{1}{2}\))

c)Tìm đa thức M biết B+M=A

d)Tính M tại x thỏa mãn \(\dfrac{x+5}{-3}\)=\(\dfrac{x}{2}\)

Cho biểu thức P = (x\(^2\)-1)(x\(^2\)-2)(x\(^2\)-3)..........(x\(^2\)-2015)

Tính giá trị của P tại x thỏa mãn (x\(^2\)+2010)(x -10) = 0

Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) và \(2a+b=0\). Chứng tỏ rằng P(-1).P(3) \(\ge\)0

Cho f(x)=\(-3x^2+2x+1;g\left(x\right)=-3x^2-2\)+x

Với giá trị nào của x thì f(x)=g(x)

Cho 2 giá trị P(x)= ax² + bx + c và Q(x) = a'x² +b'x +c' biết 2 đa thức này luôn bằng nahu với mọi giá trị bất kì của x. Chứng minh rằng a' = a ; b' = b ; c' = c

Cho P= \(\dfrac{5}{7}x^5y-xy+y^2+2\).Tìm Q sao cho P+Q là đa thức không

Cho : P(x) = x³ + 3ax + a² Q(x) = 2x² - (2a+3)x +a² Tìm a,biết : P(1) ; Q(-2)

Cho đa thức f(x)=x+x² - x³ + x⁴ - ... + x²⁰¹⁴ - x²⁰¹⁵.

CMR:f(\(\dfrac{1}{5}\)) <\(\dfrac{1}{6}\)

cho 2 da thuc:f(x)=x^2+3mx+m^2 va g(x)=x^2+(2m-1)x+m^2. tim m de f(1)=g(1)

Cho đa thức P(x) = ax^2 + bx + c.

Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a – 3b + 2c = 0

Cho :P(x)=4x³ --3/2x² -x +10

Và Q(x)=10-1/2x-2x²+4x³

a) tính giá trị của P(x) tại x=-2

b) tìm H(x) sao cho H(x)+Q(x)=P(x)

c) chứng minhH(x) nhận gúa trị nguyên với mọi số nguyên x

cho đa thức f(x) bậc 2 thỏa mãn f(0) = 2010; f(-1)-f(0)=1; f(-1)- f(1)=1

a) Chứng minh f(2)= 2015

b) tìm số chính phương m để f(2m)-f(2)-f(0)= 5m^2 - 3m -1

Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x

Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)

Cho f(x) = ax² + bx + c vs a,b,c là số hữu tỉ . CT:

f(-2) . f(3) \(\le\) 0 biết 13a + b + 2c = 0

cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d ( a # 0 ) , bt :

P(1) = 100

P(-1) = 50

P(0) = 1

P(2)= 120

Tính P ( 3 )

Cho f(x) = ax^2 + bx +c. Biết f(0) , f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.

Tính tổng f(x)+g(x):

f (x) = \(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

g(x)\(=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\)

Tính giá trị của đa thức su tại y=-1

S(y)= y¹⁰⁰ + y⁹⁸ + y⁹⁶+....+y²

cho f(x)=ax² +bx+c (a khác 0; a,b,c là hằng số )

Tìm a,b,c biết f(1)=4 ; f(-1)=8 và a-c=-4

cho 2 đa thức:

f(x)=\(2x^2\)+ax+4

g(x)=\(x^2\)-5x-b

biết a,b là hằng số

tìm các hệ số a,b sao cho f(1)=g(2);f(-1)=g(5)

Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1

P(x)= x² +x⁴+x⁶+x⁸+...+x¹⁰⁰

f(x)= 2x² + ax + 4 và g(x) = x² - 5x - b

Tìm a,b bt f(1) = g(2) , f(-1) = g(5)

f(x)=4x\(^2\)+5x\(^3\)-3x\(^2\)+4x\(^4\)-x\(^3\)+1-4x\(^3\)-4x\(^4\)
thu gọn đa thức f(x) và chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm

Cho đa thức M(x) =\(ax^2\)+bx+c biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi x . Tìm a,b,c

Cho 2 đa thức : 1. f(x)=5x³ - 3x +7-x²-x

2. g(x)=-5x³+4x-3+2x+x²-2

a)Sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính h(x)=f(x)+g(x)

c)Tìm nghiệm của đa thức h(x)

B1 :

cho đa thức M=ax^2+bx+c. Xác định a, b, c bt vs x=0; 1;2 thì M nhận giá trị lần lượt là1; 2;2

B2:

cho đa thức N=x^3+ ax^2+bx-2. Xác định hệ số a ,b bt vs x=1 và x=-1 thì N nhận giá trị =0

\(cho\) \(đa\) \(thức\): \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) \(\left(a\ne0\right)\)

\(bt:\) \(P\left(1\right)=100\) ; \(P\left(-1\right)=50\) ; \(P\left(2\right)=120\) . \(tính\) \(P\left(3\right)\)

Cho f(x)= x¹⁰⁰ + x⁹⁹ + x⁹⁸ + ..... + x² + x+ 1. Tính f(1), f(-1), f(2), f(-2)

Cho g(x)= x + x³ + x⁵ + ..... + x¹⁰¹. Tính g(1), g(-1), g(3)

Tính giá trị của đa thức 4x-6y-9 biết 2x-3y-8=0

Cho đa thức:

A= 2x²+|7x-1|-(5-x+2x²)

a, Thu gọn A

Tìm x để A=2

Cho:

a,f(x)=x¹⁰⁰ +x⁹⁹+x⁹⁸+...+x²+x+1

Tính f(2),f(-2)

b,g(x)=x+x³+x⁵+..+x¹⁰¹

Tính g(1),g(-1),g(3)

Cho đa thức P(x) = ax³+bx²+cx+d (a khác 0)

Biết P(1)=100 ;P(-1)=50 ;P(0) = 1 ;P(2) =120. Tính P(3)

P/s: bài này mình chưa hiểu lắm cách làm, mọi người giúp mình nha. Cám ơn !