Toán 7 Cánh diều Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

* Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.

* Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ

* Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Trường hợp có nhiều dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

( ) => [ ] => { }

Ví dụ: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

\(\begin{array}{l}
a)0,75 + \frac{9}{5}.{\left( {1,5 - \frac{2}{3}} \right)^2}\\
b)0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 3,5:\frac{7}{3}} \right)} \right].
\end{array}\)

Giải

\(\begin{array}{l}
a)0,75 + \frac{9}{5}.{\left( {1,5 - \frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.{\left( {\frac{3}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2}\\
 = \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.{\left( {\frac{9}{6} - \frac{4}{6}} \right)^2} = \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.{\left( {\frac{5}{6}} \right)^2}\\
 = \frac{3}{4} + \frac{9}{5}.\frac{{25}}{{36}} = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{8}{4} = 2\\
b)0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 3,5:\frac{7}{3}} \right)} \right]\\
 = 0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 3,5.\frac{3}{7}} \right)} \right]\\
 = 0,8 - \left[ {5,9 + \left( {0,6 - 1,5} \right)} \right]\\
 = 0,8 - \left[ {5,9 + \left( { - 0,9} \right)} \right] = 0,8 - 5\\
 =  - 4,2
\end{array}\)

* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ +” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong dấu ngoặc:

a + ( b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

* Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ - ” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “ +” đổi thành dấu “ –“ ; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”

a - ( b + c) = a - b - c

a - (b – c) = a - b + c

Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong ngoặc có dấu “ – “ đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

Ví dụ: Tính 

a) 14,35 + (4 – 3,35) 

b) 14,35 - (4 – 3,35) 

c) 4 – 14,65 – 3,35 

Giải

a) 14,35 + (4 – 3,35) = 14,35 + 4 – 3,35 = (14,35 – 3,35) + 4 = 11 + 4 = 15

b) 14,35 - (4 – 3,35) = 14,35 - 4 + 3,35 = (14,35 + 3,35) - 4 = 17,7 - 4 = 13,7

c) 4 – 14,65 – 3,35 = 4 – (14,65 + 3,35) = 4 – 18 = -14

Câu 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)

b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{5}{2}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{5}{2}.\frac{2}{7} = \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{9.{{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2} - {{\left( { - 0,1} \right)}^3}:\frac{2}{{15}}}\\
{ = 9.\frac{1}{9} - {{\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)}^3}:\frac{2}{{15}}}\\
{ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}}\\
{ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}}\\
{ = 1 + \frac{3}{{400}} = \frac{{403}}{{400}}}
\end{array}\)

Câu 2: Tính một cách hợp lí:

a) \(1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\)

b) \(12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\begin{array}{l}1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\\ = 1,8 - \frac{3}{7} + 0,2\\ = \left( {1,8 + 0,2} \right) - \frac{3}{7}\\ = 2 - \frac{3}{7} = \frac{{11}}{7}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\\ = 12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\\ = 12,5 + \left( { - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}} \right)\\ = 12,5 + \left( { - 1} \right) = 11,5\end{array}\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ.

- Vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ để tính toán hợp lí.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Thực hiện phép tính (- 4,1)  + ( - 13,7) + (+ 31) + (- 5,9) + (- 6,3) ta được kết quả là

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 3

• Câu 2:

  Tính: \(E = \left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^2}.{{27} \over 7} + \sqrt {{4 \over {49}}} - 3} \right]:{4 \over 7}\)

  • A. -3
  • B. -2
  • C. -4
  • D. -5 

• Câu 3:

  Tính nhanh: 21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3 , ta được kết quả là :

  • A. 100
  • B. 200
  • C. 300
  • D. 400

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 1 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 2 trang 24 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 3 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 4 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 1 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 4 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 5 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 6 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 7 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 8 trang 26 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 30 trang 21 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 31 trang 21 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 32 trang 21 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 33 trang 22 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 34 trang 22 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 35 trang 22 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 36 trang 22 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 37 trang 22 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 38 trang 22 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!