Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.

Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.

+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ. Chữ số hay cụm chữ số lặp đi lặp lại được gọi là chu kì.

Chú ý:

+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)

Ví dụ: \(\pi  = 3,1415926.....;e = 2,71828.....;....\) là những sô vô tỉ

- Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

Ví dụ:

Người ta chứng mình được:

Nếu y² = 3 thì y = 1,732050807... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy y là số vô tỉ.

Ví dụ: \(\sqrt {121}  = 11\) vì 11 > 0 và 112 = 121

Chú ý: Cho \(a \ge 0\). Khi đó:

+ Đẳng thức \(\sqrt a  = b\) đúng nếu \(b \ge 0;{b^2} = a\)

+ \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\)

Ví dụ: Tính \(\sqrt {25} \)

Ta bấm liên tiếp các nút:

Câu 1: Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số ?.

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Hướng dẫn giải

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ

c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ

Câu 2: 

a) Tìm giá trị của x² với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số thực không âm x với x² lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Hướng dẫn giải

a) Các giá trị của x² lần lượt là: 4; 9; 16; 25; 100.

b) Các số thực không âm x lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 10.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

- Nhận biết được số vô tỉ.

- Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.

- Tính được giá trị căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng bảng bình phương các số nguyên từ 1 đến 10.

- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Chọn đáp án đúng:

  • A. Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;
  • B. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu I;
  • C. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
  • D. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu Q.

• Câu 2:

  Trong các số \(\frac{2}{{11}};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0,232323...;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0,20022...;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \sqrt {\frac{1}{4}} \), số vô tỉ?

  • A. \(\frac{2}{{11}}\) 
  • B. \(0,232323 \ldots \)
  • C. \(0,20022 \ldots \)
  • D. \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) 

• Câu 3:

  Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. \(\sqrt {0,36}  = 0,6\) 
  • B. \(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}}  = 6\) 
  • C. \(\sqrt {150}  = \sqrt {100}  + \sqrt {50} \) 
  • D. \(\sqrt {\frac{{81}}{{225}}}  = \frac{3}{5}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 30 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 1 trang 31 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng 1 trang 31 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 31 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 2 trang 32 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 3 trang 32 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 3 trang 32 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hoạt động khám phá 4 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Thực hành 4 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Vận dụng 3 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 33 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 34 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 34 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 34 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 34 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 35 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 35 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 35 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 35 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 35 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 36 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 36 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 36 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 9 trang 36 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 10 trang 36 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 11 trang 36 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!