Hỏi đáp về Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

A. \(( - \infty ;1)\)

B. \(R\backslash \{ 1\} \)

C. \((0; + \infty )\)

D. R.

A. – 2                         

B. 0

C. – 5                         

D. – 4 

A. Hàm số luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

A. \(( - 1; + \infty )\)

B. ( - 1 ; 1)

C. \(( - \infty ;1)\)

D. \(( - \infty ; - 1)\) và \((1; + \infty )\)

A. Nếu \(f'(x) \ge 0,\,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

B. Nếu \(f'(x) > 0,\,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

C. Nếu \(f'(x) > 0,\,\forall x \in K\) thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

D. Nếu \(f'(x) \le 0,\forall x \in K\) thì hàm số nghịch biến trên K.  

A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\)

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\)

A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\)

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\)

A. \(\displaystyle \mathbb R\)                            

B. \(\displaystyle (-∞, 3)\)        

C. \(\displaystyle (-3, + ∞)\)            

D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)   

A. \(\displaystyle 1\)            

B. 2              

C. \(\displaystyle 3\)            

D. \(\displaystyle 0\)

A. \(0\)              

B. \(1\)               

C. \(2\)           

D. \(3\)

A. \(\displaystyle 1\)          

B. \(\displaystyle 0\)            

C. \(\displaystyle 3\)            

D. \(\displaystyle 2\)

Cho hàm số sau: \(\displaystyle f(x) = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}{x^2} - 4x + 6\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(\displaystyle f’’(x) = 0\). 

Cho hàm số sau: \(\displaystyle f(x) = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}{x^2} - 4x + 6\). Giải phương trình \(\displaystyle f’’(cos x) = 0\)

Cho hàm số sau: \(\displaystyle f(x) = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}{x^2} - 4x + 6\). Giải phương trình \(\displaystyle f’(sin x) = 0\)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\displaystyle (C)\) của hàm số \(\displaystyle y = {{x + 3} \over {x + 1}}.\) Khảo sát và vẽ đồ thi qua các bước đã được học. 

Cho hàm số: \(y = -x^4+ 2mx^2- 2m + 1\) ( \(m\) là tham số) có đồ thị \((C_m).\) Với giá trị nào của m thì \((C_m)\) cắt trục hoành? 

Cho hàm số sau: \(y = -x^4+ 2mx^2- 2m + 1\) ( \(m\) là tham số) có đồ thị \((C_m).\) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.

Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\displaystyle (C)\) của hàm số \(\displaystyle f(x) = {1 \over 2}{x^4} - 3{x^2} + {3 \over 2}\). 

Cho hàm số: \(f(x)= x^3– 3mx^2+ 3(2m-1)x + 1\) (\(m\) là tham số). Xác định \(m\) để \(f’’(x)>6x.\)  

Cho hàm số: \(f(x)= x^3– 3mx^2+ 3(2m-1)x + 1\) (\(m\) là tham số). Với giá trị nào của tham số \(m\), hàm số có một cực đại và một cực tiểu. 

Cho hàm số: \(f(x)= x^3– 3mx^2+ 3(2m-1)x + 1\) (\(m\) là tham số). Xác định \(m\) để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số: \(y = x^3+ 3x^2+ 1.\) 

Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x_0,\) biết rằng \(f’’(x_0) = -6.\) 

Hãy giải bất phương trình \(f’(x-1)>0.\)

Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \((C)\) của hàm số \(f(x)  = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 2.\)