Hỏi đáp về Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Từ điểm A(1;4) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C):y=

Tìm $m$ để đường thẳng $y=(m-4)$ cắt đồ thị hàm số $y=(x^2-1)(x^2-9)$ tại 4 điểm phân biệt?

Cho hàm số y = x^3-3x^2-x+1 (C). Phương trình tiếp tuyến tại (C) tại điểm có hoành độ dương và là nghiệm của phương trình y'(x)+x.y'(x)-11=0

Cho hàm số  có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B(-4:-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.

Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y=(x-1)²(x-4) mà qua đó ta chỉ kẻ được 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Hàm số  đồng biến trên 

gọi a là giao điểm của đò thị các hàm số y=x⁴ -7x²-6 và y=x³-13x có hoành đọ nhỏ nhất .khi đó tung đọ của a là?

xét sự biến thiên và và vẽ đồ thị hàm số của hàm số sau:(đồ thị mình tự vẽ được.)

y= (2:3)x^2​

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=2|x|^3-9x^2+12|x| tại 6 điểm phân biệt

Hàm số y= f(x) đồng biến trên (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm y=f(x+1) đồng biến trên (a;b)

B. Hàm y= - f(x) - 1 nghịch biến trên (a;b)

C. Hàm y= -f(x) nghịch biến trên (a;b)

D Hàm y= f(x) +1 đồng biến trên (a;b)

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số :

a) \(y=x^2-4x+3\)

b) \(y=2-3x-x^2\)

c) \(y=2x^3-3x^2-2\)

d) \(y=x^3-x^2+x\)

e) \(y=\dfrac{x^4}{2}-x^2+1\)

f) \(y=-x^4+2x^3+3\)

tính tổng các hoành độ của những điểm thuộc đồ thị (C):Y=X^3-3X^2+2 cách đều 2 điểm A(12;1) B(-6;3)
A.2 B.0 C.4 D.3

Xác định giá trị của b để hàm số \(f\left(x\right)=\sin x-bx+c\) nghịch biến trên toàn trục số ?

Chứng minh rằng phương trình :

                            \(x^3-3x+c=0\)

không thể có hai nghiệm thực trong đoạn \(\left[0;1\right]\)

Chứng minh phương trình :

                 \(x^5-x^2-2x-1=0\)

có nghiệm duy nhất 

với giá trị nào của m thì đường thẳng (d): y=m và đồ thị hàm số y= -2xmu4 + 4x bình + 2 không có điểm chung

Tìm m để hàm số y = \(\dfrac{mx+5}{3x-m+1}\)luôn luôn đồng biến ?

Hàm số \(Y=\dfrac{2x^2-2x-2}{x-1}\)(C) và đường thẳng (d): Y=kx+1 cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau thì giá trị k là:

A. k > 1 B. k < 1 C. k > 2 D. k < 2

Có bao nhiêu giá trị nguyẻn của tham số m để đồ thị hàm số y= -x^4+2(2+m)x^2-4-m không có điểm chung với trục hoành ????

Cho 2 phương trình \(x^3+2x^2+3x+4=0\) và \(x^3-8x^2+23x-26=0\).CMR mỗi phương trình trên có đúng 1 nghiệm,tính tổng 2 nghiệm đó

tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\sqrt{3x^2-3}\)=\(\sqrt{m-x^3}\)có 2 nghiệm thực phân biệt.

Tìm số điểm chung của hai đồ thị y= x^4 - 7x^2 - 6 và y= x^3 -13x

tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\sqrt{3x^2-3}\)= \(\sqrt{m-x^2}\) có 2 nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y=\(\frac{x+1}{x-1}\) và đường thẳng y=-2x+m . Điều kiện cần và đủ để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng \(\frac{5}{2}\) là:

A. -9 B.8 C.9 D.10

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+mcosx đồng biến trên R