Hỏi đáp về Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số \(y=\frac{x}{x+1}\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2\)  (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

cho hàm số y = x^4 +x^2+2 . khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số y= x^3 + 3x^2 + mx + 1  
Tìm m để đường thẳng d: y=1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;1) B(x1;y1) C(x2;y2) sao cho y'(x1).y'(x2)=-1

Cho hàm số y=(2x+4)/(x+1) (C). Tìm k để đường thẳng y= k(x-1)+1 luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt MN sao cho MN=3√10

Tìm các giá trị của m để hàm số y=x³ + 3mx² + (3m² + m +1)x + 5m đồng biến trên (-∞;+∞)

Cho hàm số y=(x+2)/(x+1). Tìm m để đường thẳng y=mx + m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có hoành độ x1,x2 sao cho |x1-x2|=2

Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4  -  x^2 không cắt đường thẳng y=2-m tại 3 điểm phân biệt 

Cho hàm số y= x^3 - 3x^2 + 2
a) Tìm m để đường thẳng y=2m+1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(0;3)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1

tìm điểm M thuộc (P): y= -3x^2 +8x-9 và điểm N thuộc (P') :y= x^2 +8x +13 sao cho MN nhỏ nhất

Cho hàm số y=-x+1/x+3 viết phương trình tiếp tuyến . biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi bằng 2(2+ căn 2)

Cho hàm số y=(mx-1)/(x+2) có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y= 2x-1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt sao cho độ dài AB=10 

tìm m để 4lxl³ -3lxl -mx +m -1=0 có 4 nghiệm phân biệt

biện luận theo m số nghiệm phương trình: x³-3x²-mx+m+2=0

phương trình -x^3+3x^2-k=0 có 3 nghiệm phân biệt khi nào?

y= m cắt đồ thị hàm số y= x⁴+2x²-3 tại 4 điểm phân biệt khi:
A. -4

B. -4

C. 0

D. -1

điểm A trên đồ thị hàm số y = x⁴-4x²+3 sao cho tiếp tuyến tại A cắt (C) tại B,C phân biệt khác x_A²+x_B²+x_C² >= 8 thì tọa độ A là?

cho y= (ax+b)/ (x-1)

a. tìm a,b để đồ thị cắt Oy tại A(0, -1) và tiếp tuyến của đồ thị tại A có k=-3

b. (C) là đồ thị của hàm số với a,b vừa tìm được. cho d có hệ số góc m và đi qua B(-2,2). tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M1, M2. các đường thẳng đi qua M1, M2 song song Ox, Oy tạo ra hình chữ nhật. tính các cạnh hình chữ nhật theo m

cho em hỏi cách để vẽ đồ thị dễ nhất ạ!
làm sao để vẽ dễ nhất ạ?

cho (Cm): y=x⁴ -(3m+2)x²+3m

a. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0

b. tìm m để y=-1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ <2

cho y= (x+2)/ (2x+3)   (1)

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân tại O

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số (C): x bình phương - (2m+3)x + m bình phương +2m

Bữa nay lớp mình kiểm tra có bài tập này mình giải ra đáp án là 3 không biết đúng hay sai.

Biết rằng đồ thị \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như sau:

 Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Mình còn khá bối rối với dạng toán biến đổi đồ thị và biện luận nghiệm của phương trình từ đồ thị, bạn nào giúp mình giải một bài làm mẫu nhé!

Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

A.  -3

B. m=0 hoặc m=3

C. m=0

D. 1

Mình chưa thành thạo với dạng với dạng toán này lắm, bạn nào chỉ mình cách tìm nhanh hàm số có đồ thị như hình vẽ với.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​

A. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\)  

A.  

B. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)

C.  

C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) 

D. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)