Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \({d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 3}}\) và \({d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\) Cho biết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x - 5y - z + 18 = 0\)
B. \(x - 5y + z - 22 = 0\)
C. \(x + 5y - z + 18 = 0\)
D. \(x + 3y - z + 12 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\). Cho biết Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {{u_3}} {\rm{\;}} = \left( {3; - 1; - 2} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_4}} {\rm{\;}} = \left( {4;2;3} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_2}} {\rm{\;}} = \left( {4; - 2;3} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_1}} {\rm{\;}} = \left( {3;1;2} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {2;0;1} \right)\). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là phương án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + y - z = 0\).
B. \(x - y - z - 2 = 0\).
C. \(x + y + z - 4 = 0\).
D. \(x - y - z + 2 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\)\(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là đáp án nào?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(3x + 14y + 4z - 5 = 0.\)
B. \(2x - y + 2z - 2 = 0.\)
C. \(2x - y + 2z + 2 = 0.\)
D. \(3x + 14y + 4z + 5 = 0.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ở làng gốm truyền thống Bát Tràng dự kiến làm một bức tranh gồm hình vuông cạnh \(4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\), thiết kế có 4 đường parabol chung đỉnh tại tâm của hình vuông, tạo nên bốn cánh hoa (tham khảo hình vẽ). Phần diện tích cánh hoa (phần tô đậm) sẽ được tráng một lớp men đặc biệt. Chi phí tráng lớp men đó có đơn giá là 24 triệu đồng/\({m^2}\). Hãy tính số tiền phải trả để tráng men cho 4 cánh hoa.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 132 triệu
B. 96 triệu
C. 32 triệu
D. 128 triệu
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt phăng (DBC’) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc \({60^0}\). Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)
B. \(\sqrt 6 {a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục Ox.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{6}\)
B. \(\dfrac{\pi }{6}\)
C. \(\dfrac{4}{5}\)
D. \(\dfrac{{4\pi }}{5}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x\) là đáp án nào dưới đây?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{3}{x^3} + 2x + C\)
B. \(2x + 2 + C\)
C. \({x^3} + {x^2} + C\)
D. \(\dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + C\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đường thẳng \(y = x + 3\) và parabol \(y = 2{x^2} - x - 1\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(9\)
B. \(\dfrac{{13}}{6}\)
C. \(\dfrac{{13}}{3}\)
D. \(\dfrac{9}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(AB = a;\,\,AD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{3{a^2}}}{2}.\)
B. \({a^3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2\) là đáp án nào?
07/05/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(5\)
D. \(4\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(\sqrt 2 a\). Tam giác SAD cân tại \(S\) và mặt bên \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\dfrac{4}{3}{a^3}\). Tính khoảng cách h từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(h = \dfrac{2}{3}a\)
B. \(h = \dfrac{4}{3}a\)
C. \(h = \dfrac{8}{3}a\)
D. \(h = \dfrac{3}{4}a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AC = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BD = 4a\). Hãy tính theo \(a\) khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{2}\).
B. \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).
D. \(\dfrac{{4a\sqrt {1365} }}{{91}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{1 - 2x}}{x} > 0\) có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính \(T = 3a - 2b.\)
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(T = 0.\)
B. \(T = {\rm{\;}} - 1.\)
C. \(T = 1.\)
D. \(T = \dfrac{{ - 2}}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ \(\left( T \right)\) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) bằng:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}.\)
B. \(8\sqrt 2 \pi .\)
C. \(\dfrac{{16\sqrt 3 \pi }}{3}.\)
D. \(8\sqrt 3 \pi .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho nửa đường tròn tâm \(O\). Parabol có đỉnh trùng với tâm \(O\)(trục đối xứng là trục tung) cắt nửa đường tròn tại hai điểm \(A,B\) như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và Parabol ( phần gạch sọc).
07/05/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \(S = \dfrac{{20}}{3} - 2\pi \)
B. \(S = \dfrac{4}{3} - 2\pi \)
C. \(S = \dfrac{{20}}{3} + 2\pi \)
D. \(S = \dfrac{4}{3} + 2\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({60^o}\). Hãy tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{2\sqrt 3 a}}{3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
C. \(\sqrt 3 a\)
D. \(\dfrac{{2a}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hai số dương \(a,b\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}a + {\log _2}{b^2} = 3\\{\log _4}{a^2} + {\log _2}b = 9\end{array} \right.\). Tính \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(a + 2b = 2\)
B. \(a + 2b = {2^{10}} + 1\)
C. \(a + 2b = {2^{10}}\)
D. \(a + 2b = {2^9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 6z + 7 = 0.\) Biết ba điểm \(A,B,M\) nằm trên mặt cầu \((S)\) sao cho \(\widehat {AMB} = {90^o}\). Khi đó diện tích tam giác \(AMB\) có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\pi \)
B. \(4\pi \)
C. 2
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \) . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(12\sqrt 3 \pi \)
B. \(3\sqrt 3 \pi \)
C. \(\sqrt 3 \pi \)
D. \(4\sqrt 3 \pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\sqrt 3 {a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), Hãy xác định hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mặt phẳng \({\rm{(Ox}}y)\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(H(1; - 2;0)\)
B. \(H(1;2;0)\)
C. \(H(0; - 2;3)\)
D. \(H(1;0;3)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\)trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Hãy viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(2x - 2y - z = 0\)
B. \(2x - 2y - z + 2 = 0\)
C. \( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)
D. \(2x + 2y - z + 2 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\). Có mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ABC (Â=(90^o)) có BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh : DE ⊥ BE
03/04/2021 | 2 Trả lời
Cho ABC ( Â=90o) có BD là tia phân giác góc B ( D ∈ AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh : DE ⊥ BE
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH ⊥ BC . So sánh EH và EC
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
