Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \). Hãy tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)
B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
D. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 6.
B. 20
C. 12
D. 8
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một góc \({45^0}\) . Hãy tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng đáp án nào?
07/05/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. SDA
B. SCA
C. SCB
D. ASD
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. Hình hộp chữ nhật.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình lập phương.
D. Hình tứ diện đều.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là \({30^0 }.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là bằng đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) là đáp án?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + y + 1 = 0.\)
B. \(4x + y = 0.\)
C. \(2x + y + 2 = 0.\)
D. \(x + y + 2 = 0.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\). cHO BIẾT Thể tích của khối chóp S.MNP là?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = 4.\)
B. \(V = \dfrac{3}{2}.\)
C. \(V = \dfrac{9}{2}.\)
D. \(V = 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình chóp S.ABC có \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.A'B'C.
07/05/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \(V = 8\).
B. \(V = 12\).
C. \(V = 6\).
D. \(V = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng bao nhiêu độ?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({30^0}.\)
B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\)
D. \({90^0}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 12 mặt
B. 6 mặt
C. 10 mặt
D. 8 mặt
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({45^0}\).
B. \({30^0}\).
C. \({60^0}\).
D. \({90^0}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tọa độ điểm \(I\) là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(I\left( { - 2;2} \right)\)
B. \(I\left( { - 2;1} \right)\).
C. \(I\left( {1;2} \right)\)
D. \(I\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đồ thị cho sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\) Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^ 2} - 3 = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
06/05/2021 | 1 Trả lời
.jpg)
A. \(m = {\rm{\;}} - 4\)
B. \(m = {\rm{\;}} - 3\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = {\rm{ \;}} - 5\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \(0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} m\) và n. Tính \(S = {m^2} + {n^2}.\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = 1.\)
B. \(S = 2.\)
C. \(S = 0.\)
D. \(S = 3.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Cho biết thể tích khối A.A'B'D'.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(900c{m^3}.\)
B. \(150c{m^3}.\)
C. \(250c{m^3}.\)
D. \(300c{m^3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết \(SB = a\) và SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với (ABC) một góc 600. Cho biết thể tích khối chóp là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{27}}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy cho biết số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là đáp án:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\); \(AA' = 4a\). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\dfrac{a}{2}\)
D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 26
B. 24
C. 30
D. 22
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
