Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho biết số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. một
B. ba
C. hai
D. không
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(V = 216\pi \)
B. \(V = 108\pi \)
C. \(V = 72\pi \)
D. \(V = 36\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {4; - 1;3} \right),B\left( {0;1; - 5} \right)\). Cho biết phương trình mặt cầu đường kính AB là
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 21\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 17\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 27\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 21\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là \(2{\rm{d}}m\) và \(4{\rm{d}}m\). Mặt xung quanh của bình là một phần của mặt tròn xoay có đường sinh là đồ thị hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \). Cho biết thể tích của bình cắm hoa đó.
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(8\pi \) \(d{m^2}\)
B. \(\frac{{15\pi }}{2}\) \({\rm{d}}{m^2}\)
C. \(\frac{{14\pi }}{3}\) \({\rm{d}}{m^3}\)
D. \(\frac{{15\pi }}{2}\) \({\rm{d}}{m^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông cạnh a và \({\rm{AA' = 2a}}\). Cho biết thể tích khối tứ diện \(B{\rm{D}}B'C\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)\). Phương án nào sau đây sai?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. Hàm số đạt cực đại tại \({{\rm{x}}_0}\) thì \(y'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
B. \(y'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(y''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \({{\rm{x}}_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
C. \(y'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(y''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({{\rm{x}}_0}\) không là điểm cực trị của hàm số.
D. \(y'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(y''\left( {{x_0}} \right) \ne 0\) thì \({{\rm{x}}_0}\) là điểm cực trị của hàm số.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình hộp \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình chữ nhật với \(AB = a,A{\rm{D}} = {\rm{a}}\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Hãy tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng \(\left( {A'B{\rm{D}}} \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình trụ có trục \(OO'\), chiều cao bằng a. Trên hai đường tròn đáy \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng \(\frac{a}{2}\). Góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng \(60^\circ \). Tính thể tích của khối trụ đã cho.
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
C. \(2\pi {a^3}\)
D. \(\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối chóp S.ABC, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S có BC=2a, cạnh \({\rm{S}}A = a\sqrt 2 \) và tạo với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) một góc \(30^\circ \). Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABC.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm giá trị của m?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(m = 5\)
B. \(m = 4\)
C. \(m = 2\)
D. \(m = 3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một khối nón có thể tích bằng \(9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2 \). Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{R}} = 3{\rm{a}}\)
B. \({\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[6]{2}}}\)
C. \({\rm{R}} = \sqrt[3]{9}{\rm{a}}\)
D. \({\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[3]{2}}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều biết thể tích bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\), cạnh đáy bằng a.
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(3{\rm{a}}\)
B. \(2{\rm{a}}\)
C. \(a\)
D. \(6{\rm{a}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 2 - 3n\). Công sai d của cấp số cộng là
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{d}} = 3\)
B. \({\rm{d}} = 2\)
C. \({\rm{d}} = - 3\)
D. \(d = - 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + y^2 + {z^2} - 2{\rm{x}} + 2y - 4{\rm{z}} - 3 = 0\). Bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{R}} = 3\)
B. \({\rm{R}} = 2\)
C. \({\rm{R}} = 6\)
D. \({\rm{R}} = 9\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
B. \({\rm{S}} = \frac{{\pi {a^3}}}{8}\)
C. \({\rm{S}} = \pi {a^2}\)
D. \({\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,\) \(AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có thể tích là \({V_1},{V_2}\), trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là \({V_2}\). Hãy tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{{19}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3{\rm{x}} - 2y + 4{\rm{z}} - 5 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z - 4 = 0\)
B. \(\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z + 4 = 0\)
C. \(\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z + 5 = 0\)
D. \(\left( Q \right):3{\rm{x + }}2y + 4z + 8 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian Oxyz, cho \(A\left( {0;0;2} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {1;1;0} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \dfrac{1}{4}\). Xét điểm \(M\) thay đổi thuộc \(\left( S \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M{A^2} + 2M{B^2}\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{3}{4}\)
C. \(\dfrac{{21}}{4}\)
D. \(\dfrac{{19}}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian Oxyz phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), \(B\left( {1; - 1;0} \right)\) có dạng:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
B. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)
D. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 = 11.\) Cho biết số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 4\)
B. (9{x^2}
C. \( - 4{x^7}\)
D. \( - 12{x^7}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm \(2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\) thì thể tích của nó tăng thêm \(98{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}\). Cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
B. \(4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
C. \(6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
D. \(5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)?\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(4\)
B. \(2\)
C. \(5\)
D. \(0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai đường thẳng song song \({d_1},{\mkern 1mu} {d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{5}{9}.\)
B. \(\dfrac{5}{{32}}.\)
C. \(\dfrac{5}{8}.\)
D. \(\dfrac{5}{7}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
