Bài tập 18 trang 59 SGK Hình học 12 NC
Cho điểm A nằm trong mặt cầu S. Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A tiếp xúc với mặt cầu S luôn nằm trên một mặt nón xác định.
Hướng dẫn giải chi tiết
.jpg)
Giả sử Al là một tiếp tuyến của mặt cầu S(I; R) với tiếp điểm là M. Khi đó nếu Δ là đường thẳng AI và α là góc giữa đường thẳng Al và Δ thì \(\alpha = \widehat {MAI}\)
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{{MI}}{{IA}} = \frac{R}{{IA}}\)
Suy ra góc α không đổi. Vậy Al là đường sinh của mặt nón (N) có đỉnh A và góc ở đỉnh là 2α.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O' sao cho AB hợp với trục OO' một góc \(45^{\circ}\)
bởi Lê Vinh
07/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính bằng a. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O' sao cho AB hợp với trục OO' một góc \(45^{\circ}\) và khoảng giữa chúng bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\) Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ
bởi Phạm Phú Lộc Nữ
08/02/2017
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Theo dõi (0) 2 Trả lời
