Luyện tập 2 trang 113 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\)

Lời giải chi tiết:

Với dãy số (x_n) bất kì sao cho x < 0, ta có: \(f\left( {{x_n}} \right) =  - {x_n}\)

Do đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\)

Với dãy số (xn) bất kì sao cho x ≥ 0 ta có: \(f\left( {{x_n}} \right) = \sqrt x \)

Do đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 0\).

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\) suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247