Giải Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại kiến thức về giới hạn bên trái và giới hạn bên phải.

Lời giải chi tiết

Với dãy số (t_n) bất kì sao cho t_n < 0 và t_n ⟶ 0, ta có H(t_n) = 0.

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ - }} H\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } H\left( {{t_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } 0 = 0\).

Tương tự, với dãy số (tn) bất kì sao cho t_n > 0 và tn ⟶ 0, ta có H(t_n) = 1.

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} H\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } H\left( {{t_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } 1 = 1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247