OFF
OFF
ADMICRO
11AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 7 trang 98 SGK Hình học 11

Giải bài 7 tr 98 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}.\)

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Vì S là diện tích của tam giác \(ABC\Rightarrow S=\frac{1}{2}AB.AC.sin\widehat{A}\)     (1)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}^2.\overrightarrow{AC}^2-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^2\)

\(=AB^2.AC^2-AB^2.AC^2.cos^2(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})\)

\(=AB^2.AC^2.(1-cos^2\widehat{A})=AB^2.AC^2.sin^2\widehat{A}= (AB.AC.sin\widehat{A})^2\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}= \frac{1}{2}\sqrt{(AB.AC.sinA)^2}\)

\(=\frac{1}{2} AB.AC.sinA\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2.\overrightarrow{AC}^2- (\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^2}\) (đpcm)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 7 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 98 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • thu hảo

    A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).

    B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

    C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

    D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Nhật Minh

    A. B’C và AD’      

    B. BC’ và A’D

    C. B’C và CD’      

    D. AC và B’D’

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • RANDOM
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Ngọc Trinh

    A. thuộc một mặt phẳng

    B. vuông góc với nhau

    C. song song với một mặt phẳng

    D. song song với nhau

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Phú Lộc Nữ

    A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

    B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

    C. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thú ba thì song song với nhau.

    D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
MGID
ON