Giải bài 3.14 tr 139 SBT Hình học 11
Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.
Hướng dẫn giải chi tiết
Trước hết dễ thấy tứ giác A'B'CD là hình bình hành, ngoài ra B′C = a = CD nên nó là hình thoi. Ta chứng minh hình thoi A'B'CD là hình vuông. Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {CB'} .\overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BB'} } \right).\overrightarrow {BA} \\
= \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BA} = - \frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{2} = 0
\end{array}\)
Vậy tứ giác A’B’CD là hình vuông.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 103)Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4(cm). Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên đường thẳng d' lấy điểm C sao cho hai điểm C, D nằm về cùng phía với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Đo và cho biết số đo của góc ADC
b) Đo và cho biết số đo của góc BCD
c) Đo và cho biết số đo của góc BOC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 15 trang 102 sách bài tập toán 7 tập 1
bởi bala bala
16/01/2019
Bài 15 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)Cho đoạn AB dài 24mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 12 sách bài tập Toán 7 tập 1
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
18/04/2019
Bài 12 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng êke, hãy vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 11 trang 102 sách bài tập Toán 7 tập 1
bởi thủy tiên
18/04/2019
Bài 11 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (êke, thước thẳng) để vẽ ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
