Bài tập 10 trang 96 SGK Hình học 11 NC

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \\
 \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} } \right) = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}  = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD}
\end{array}\)

Tương tự

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \\
 \Leftrightarrow AD \bot BC
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\
 \Leftrightarrow AB \bot CD
\end{array}
\end{array}\)

Như vậy, điều ngược lại cũng đúng.

-- Mod Toán 11 HỌC247