Bài tập 1.6 trang 16 SBT Hình học 11

Gọi M′, d′ và (C′) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.

Khi đó M′(3;5).

Để tìm d′ ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox: \(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' =  - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y =  - y'
\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)

Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′−2y′−6 = 0. Từ đó suy ra phương trình của d′$d^{\prime }$ là 3x−2y−6 = 0.

Thay (1) vào phương trình của (C) ta được (x′)²+(y′)²−2x′−4y′−4 = 0. Từ đó suy ra phương trình của  (C′) là (x−1)²+(y−2)² = 9.

Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1;−2), bán kính bằng 3, từ đó suy ra tâm I′ của (C′) có tọa độ (1;2)$(1;2)$ và phương trình của (C′) là (x−1)²+(y−2)² = 9.

-- Mod Toán 11 HỌC247