RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
VIDEO

Bài tập 1.6 trang 16 SBT Hình học 11

Giải bài 1.6 tr 16 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;−5), đường thẳng d có phương trình 3x+2y−6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình: x2+y2−2x+4y−4 = 0. Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M′, d′ và (C′) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.

Khi đó M′(3;5).

Để tìm d′ ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox: \(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' =  - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y =  - y'
\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)

Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′−2y′−6 = 0. Từ đó suy ra phương trình của d′d là 3x−2y−6 = 0.

Thay (1) vào phương trình của (C) ta được (x′)2+(y′)2−2x′−4y′−4 = 0. Từ đó suy ra phương trình của  (C′) là (x−1)2+(y−2)2 = 9.

Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1;−2), bán kính bằng 3, từ đó suy ra tâm I′ của (C′) có tọa độ (1;2)(1;2) và phương trình của (C′) là (x−1)2+(y−2)= 9.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.6 trang 16 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA
Ngại gì không thử App HOC247
YOMEDIA