Bài tập 9 trang 13 SGK Hình học 11 NC

Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.

Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.

Ta có AB = A′B và AC = A”C ( do các △ABA′ và △ACA” là các tam giác cân).

Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì: 2p = AB + BC + CA = A′B + BC + CA” ≥ A′A”

Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A′, B, C, A” thẳng hàng.

Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)

-- Mod Toán 11 HỌC247