YOMEDIA
20AMBIENT
Banner-Video
VIDEO_3D

Bài tập 9 trang 13 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 13 SGK Hình học 11 NC

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.

Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.

Ta có AB = A′B và AC = A”C ( do các △ABA′ và △ACA” là các tam giác cân).

Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì: 2p = AB + BC + CA = A′B + BC + CA” ≥ A′A”

Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A′, B, C, A” thẳng hàng.

Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 13 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 

 

 
 
  • Bánh Mì

    chứng minh rằng đồ thi của hàm số chẵn luôn có trục đối xứng .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • YOMEDIA
    Ngại gì không thử App HOC247
    Tuấn Huy

    Cho đường thẳng d và hai điểm A,B ( nằm về hai phía của d ). Tìm điểm M trên d sao cho \(\left|MA-MB\right|\) đạt giá trị lớn nhất

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Quân

    Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó . Hãy tìm điểm B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA