RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình:

\(\begin{array}{l}
({C_1}):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\\
({C_2}):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0
\end{array}\)

Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {\left( {y + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{37}}{4}
\end{array}\)

(C1) có tâm \({I_1}\left( {2; - \frac{5}{2}} \right)\) và bán kính \({R_1} = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\)

Gọi I'1 là ảnh của I1 qua phép đối xứng có trục Oy thì \(I{\prime _1}\left( { - 2; - \frac{5}{2}} \right)\)

Vậy phương trình ảnh (C′1) của (C1) qua phép đối xứng trục Oy là:

\(\begin{array}{l}
{(x + 2)^2} + \left( {y + \frac{5}{2}} \right) = \frac{{37}}{4}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA