RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 1.7 trang 16 SBT Hình học 11

Giải bài 1.7 tr 16 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x−5y+7 = 0 và đường thẳng d′ có phương trình 5x−y−13 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d′

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta thấy d và d′ không song song với nhau. Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d′ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d′. Từ đó suy ra khoảng cách từ một điểm có tọa độ (x;y) thuộc Δ đến d và d′ là bằng nhau

Nên ta có: \(\frac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 25} }} = \frac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {25 + 1} }} \Leftrightarrow x - 5y + 7 =  \pm (5x - y - 13)\)

Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục: Δ1 có phương trình x+y−5 = 0, Δ2 có phương trình x−y−1 = 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.7 trang 16 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

  • trang lan
    Bài 1.34 (Sách bài tập - trang 39)

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-2y-6=0\)

    a) Viết phương trình của đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy

    b) Viết phương trình của đường thẳng \(d_2\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(x+y-2=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA